2018年初中数学知识点中考总复习总结归纳.docx

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2018 年初中数学知识点中考总复习总结归纳 第一章 有理数 考点一、实数的概念及分类 (3 分) 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: 开方开不尽的数,如 7, 3 2 等; π 有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π 的数,如 3 +8 等; (3)有特定结构的数,如 0.1010010001…等; (4)某些三角函数,如sin60o等 第二章 整式的加减 考点一、整式的有关概念 (3 分) 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 1注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如? 4 a 2 b ,这种 1 3 表示就是错误的,应写成 ? 13 3 5a 3b 2 c 是 6 次单项式。 a 2 b 。一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如 考点二、多项式 (11 分) 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数 项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。注意:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。 (2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各项都不变号。 括号前是“﹣”,把括号和它前面的“﹣”号一起去掉,括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。 第三章 一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念 (6 分) 1、方程 含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。 等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。 4、一元一次方程 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程,其中方程 ax ? b ? (0 x为未知数,a ? 0)叫做一元一次方程的标准形式,a 是未知数x 的系数,b 是常数项。 第四章 图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段 (3 分) 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 2、点、线、面、体 几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体也简称体。 点动成线,线动成面,面动成体。 3、直线的概念 一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延伸的。 4、射线的概念 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。 5、线段的概念 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。 6、点、直线、射线和线段的表示 在几何里,我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示。 一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。注意: 表示点、直线、射线、线段时,都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。 直线和射线无长度,线段有长度。 直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点。 点和直线的位置关系有线面两种: ①点在直线上,或者说直线经过这个点。 ②点在直线外,或者说直线不经过这个点。 7、直线的性质 直线公理:经过两个点有一条直线,并且只有一条直线。它可以简单地说成:过两点有且只有一条直线。 过一点的直线有无数条。 直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。 直线上有无穷多个点。 两条不同的直线至多有一个公共点。 8、线段的性质 线段公理:所有连接两点的线中,线段最短。也可简单说成:两点之间线段最短。 连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离。 线段的中点到两端点的距离相等。 线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直

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