湖北省沙市重点中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（含答案）.doc

PAGE PAGE 1 2023—2024学年度上学期2023级 11月月考数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．已知集合A={x∣y=ln(x?1)},B={x∣2x1}，则A∩B= A． 1,+∞ B． 0,+∞ C． 0,1 D． 1,2 2．命题“?x∈(0,+∞)，lnx=x?1”的否定是(????) A． ?x∈(0,+∞)，lnx≠x?1 B． ?x?(0,+∞)， C． ?x∈(0,+∞)，lnx≠x?1 D． ?x?(0,+∞)， 3．若a=e0.5，b=ln2，c=log20.2 A． abc B． bac C． cab D． bca 4．使“2x+11?x≥0”成立的一个必要不充分条件是(????) A． ?12≤x≤1 B C． x≤?12或x≥1 D． x≤? 5．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)=ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加 A． 1.2天 B． 1.8天 C． 2.5天 D． 3.5天 6．函数f(x)=ln(x2?2ax?3a)在区间(?∞,?1]内为减函数，则实数a的取值范围为(???? A． [?1,0) B． [?1,1] C． [?1,1) D． [?1,+∞) 7．已知log23=m，log37=n，则log42 A． mn+3mn+1 B． m+n+32m+n+1 C． mn+3mn+m+1 D 8．已知函数f(x)=3x3?2ex+1+2，且fa A． ?4,1 B． (?∞,?4)∪(1,+∞) C． (?∞,?1)?(4,+∞) D． ?1,4 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9．已知幂函数f(x)的图象经过A(0,0)，B(1,1)，C(?1,?1)，D(4,2)中的三个点，则f(3)的值可能为(????) A． 13 B． 3 C． 3 D． 10．下列命题中正确的是(????) A． x2 B． 函数y=12 C． 已知fx为定义在R上的奇函数，且当x0时，fx=x D． 若幂函数fx=m2+m?1 11．已知f(x)的定义域为R，f(x?3)为偶函数，f(2x?1)为奇函数，则(????) A． f(?1)=0 B． f(x)=f(?x?6) C． f(x)=f(?x?2) D． f(7)=0 12．已知正数x、y、z满足3x=4y=6z A． 1x+12y= C． x+y32+ 2 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13．已知函数y=f3x?2的定义域为?2,3，则函数y=fx x+5 14．设函数f(x)=x+1,x≤0,2x,x0,则满足f(x)+f(x?12)1 15．已知函数f(x)=lg?(ax2+2x+1)值域为R，则实数a 16．已知a，b∈R，a+b=2.则1a2+1+1 四、解答题（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本小题10分)已知全集U=R，集合A={x|x2 　　(1)求(?U (2)若集合C={x|2axa+1}，且BUC=B，求实数a的取值范围． 18．(本小题12分) 　　(1)求值：(lg5)2 (2)设a为正实数，已知a12?a 19．(本小题12分)已知函数fx= (1)求不等式fx (2)当x∈1,16 (3)若fxmlog4x对于任意x∈ 20．(本小题12分)已知函数fx=2x?12 　　(1)求关于x的不等式f2x?1 (2)若存在两个不相等的实数a,b，使fa+fb=0，且ga 21．(本小题12分)“双11”期间，某商场进行如下的优惠促销活动： 优惠方案1:一次购买商品的价格，每满60元立减5元; 优惠方案2:在优惠1之后，再每满400元立减40元． 例如，一次购买商品的价格为150元，则实际支付额150?5x[15060]=150?5×2=140元，其中[x]表示不大于x的最大整数.又如，一次购买商品的价格为810 (1)小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，她是分两次支付好，还是一次支付好?请说明理由; (2)已知某商品是小芳常用必需品，其价格为30元/件，小芳趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求她应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低?最低平均价格是