安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题（含答案）.doc

PAGE PAGE 1 2023-2024学年度第一学期期末模拟考试 高一数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卷上 一、单选题（每题5分，共40分） 1．设a∈R，则“a=2”是 “方程ax+2y?1=0与方程x+2y?3=0有公共解”的（?? ?? A．充分而不必要条件 B．必要而不充要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（?? ??） A． B． C． D． 3．已知sinxcosy=12 A．?12,12 B．?1 4．下列函数中，对于任意x∈R，同时满足条件fx=f?x和 A．fx=sin C．fx=cos 5．已知函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)ω0,|φ|π2的最小正周期为 A．f(x)在0,π2单调递增 B．f(x)在 C．f(x)在0,π2单调递减 D．f(x)在 6．已知角α的顶点在坐标原点O，始边与x轴的正半轴重合，将角α的终边绕O点逆时针旋转π3后，经过点(?3,4)，则sinα=（ A．4+3310 B．4?3310 C． 7．已知函数f(x)={x+2,x≤0|log2x|,x0，若关于x的方程f(x)=a???(a∈R)有四个不同实数解 A．(?2,14] B．[?2,14] 8．下列四个命题中真命题的序号是（?? ??） ①“x=2”是“x2 ②若命题p：“?x∈1,+∞，log12x≤0”；命题q：“? ③命题“?x∈R，ex≥0”的否定是“?x ④命题“若ab，则a2 A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 二、多选题（每题5分，选对但少选的2分，有选错的的0分，共20分） 9．现有以下说法，其中正确的是（?? ??） A．接近于0的数的全体构成一个集合 B．正方体的全体构成一个集合 C．未来世界的高科技产品构成一个集合 D．不大于3的所有自然数构成一个集合 10．关于函数f(x)=|sin(2x+π A．函数f(x)是偶函数 B．函数f(x)的最小正周期是π C．x=?5π12是函数f(x)图象的一条对称轴 D．函数f(x)在区间 11．已知函数fx=Asinωx+φA0,ω0,φπ2的部分图象如图所示，若将f A．π4 B．π3 C．4π3 12．已知函数fx=sinωx+φω0满足fx0 A．fx0+12 C．fx的最小正周期为4 D．fx在 三、填空题（每题5分，共20分） 13．已知A=(?∞,m]，B=(1,2]，若B?A，则实数m的取值范围为 ． 14．已知定义在R上的函数f(x)，若对任意两个不相等的实数x1,x2，都有x1f(x ①f(x)=ex+x；②f(x)=?x 其中“D函数”的序号为 . 15．函数fx=log12ax2?2x+4 16．设函数f(x)的定义域为R，且对任意实数x恒有：①f(x)?f(?x)=0；②f(1+x)=f(1?x)；③当x∈?1,0时，f(x)=x2.若gx=fx? 三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17．已知函数f （1）求f0 （2）探究函数fx 18．已知定义在R上的函数fx对任意实数x，y，恒有fx+fy=fx+y，且当 （1）求f0 （2）求证：fx （3）求fx在?3,6 19．已知函数fx=a1 (1)求该函数的解析式，并画出大致图象； (2)判断该函数的奇偶性和单调性； (3)求不等式f(x)1的解. 20．已知cosα=?35 (1)求sinα (2)求sinα+6π 21．已知函数f(x)=x2?4x+3，g(x)=(a+4)x?3 (1)若?x∈?1,1，方程fx?m=0 (2)若对任意的x1∈1,4，总存在x2∈ (3)设?x=fx+gx，记Ma 22．已知函数fx （1）求函数fx在区间0, （2）设α是锐角，fα2+ 高一数学期末 参考答案 1．A 【解析】求出两方程有公共解的充要条件是a≠1，再判断即可. 【详解】解： ax+2y?1=0与x+2y?3=0有的充分条件是?a2≠?1 由于a=2是a≠1的充分不必要条件， 故选：A. 【点睛】利用判断充分必要性，考查了方程公共解的判断，基础题. 2．C 【详解】试题分析：据奇函数的定义，导数符号和函数单调性的关系，反比例函数的单调性，二次函数的单调性即可找出正确选项．A．该函数不是奇函数，所以该选项错误；B．y=?3x2≤0，所以该函数是减函数，所以该选项错误；C.容易判断该函数是奇函数,，根据二次函数的单调性x2 D．该函数是反比例函数，该函数在（-∞，0），（0，+∞）单调递增，所以