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小学五年级奥数题及解答 小学五年级奥数题及解答篇一 1.有两组数，第一组 9 个数的和是 63，其次组的平均数是 11，两个 组中全部数的平均数是 8。问：其次组有多少个数? 解：设其次组有 x 个数，则 63+11x=8×(9+x)，解得x=3。 2.小明参与了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多 2 分，比后两次的平均分少 2 分。假如后三次平均分比前三次平均分多 3 分，那么第四次比第三次多得几分? 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4 分，比后两次的成绩 和少 4 分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多 8 分。由于后三次的 成绩和比前三次的成绩和多 9 分，所以第四次比第三次多 9-8=1(分)。 3.妈妈每 4 天要去一次副食商店，每 5 天要去一次百货商店。妈妈平 均每星期去这两个商店几次?(用小数表示) 解：每 20 天去 9 次，9÷20×7=3.15(次)。 4.乙、丙两数的平均数与甲数之比是 13 ∶7，求甲、乙、丙三数的平 均数与甲数之比。 解：以甲数为 7 份，则乙、丙两数共 13×2=26(份) 所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份) 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是 11：7。 5.五年级同学参与校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了 76 个。已知 每人至少糊了 70 个，并且其中有一个同学糊了 88 个，假如不把这个同学 计算在内，那么平均每人糊 74 个。糊得最快的同学最多糊了多少个? 解：当把糊了 88 个纸盒的同学计算在内时，由于他比其余同学的平 均数多 88-74=14(个)，而使大家的平均数增加了 76-74=2(个)，说明总人 数是 14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了 74 ×6-70×5=94(个)。 6. 甲、乙两班进展越野行军竞赛，甲班以4.5 千米/时的速度走了路 程的一半，又以 5.5 千米/时的速度走完了另一半;乙班在竞赛过程中，一 半时间以4.5 千米/时的速度行进，另一半时间以5.5 千米/时的速度行进。 问：甲、乙两班谁将获胜? 解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程 一样，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。 7.轮船从 A 城到 B 城需行 3 天，而从 B 城到A 城需行 4 天。从 A 城放 一个无动力的木筏，它漂到 B 城需多少天? 解：轮船顺流用 3 天，逆流用 4 天，说明轮船在静水中行 4-3=1(天)， 等于水流 3+4=7(天)，即船速是流速的7 倍。所以轮船顺流行 3 天的路程 等于水流 3+3×7=24(天)的路程，即木筏从A 城漂到 B 城需 24 天。 8.小红和小强同时从家里动身相向而行。小红每分走 52 米，小强每 分走 70 米，二人在途中的A 处相遇。若小红提前 4 分动身，且速度不变， 小强每分走 90 米，则两人仍在 A 处相遇。小红和小强两人的家相距多少 米? 解：由于小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从动身到相 遇的时间一样。也就是说，小强其次次比第一次少走 4 分。由 (70 ×4)÷(90-70)=14(分) 可知，小强其次次走了 14 分，推知第一次走了 18 分，两人的家相距 (52+70) ×18=2196(米)。 9.小明和小军分别从甲、乙两地同时动身，相向而行。若两人按原定 速度前进，则 4 时相遇;若两人各自都比原定速度多 1 千米/时，则 3 时相 遇。甲、乙两地相距多少千米? 解：每时多走 1 千米，两人 3 时共多走6 千米，这 6 千米相当于两人 按原定速度 1 时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米) 10.用一批纸装订一种练习本.假如已装订 120 本，剩下的纸是这批纸 的40%;假如装订了 185 本，则还剩下 1350 张纸.这批纸一共有多少张? 解：装订 120 本，剩下 40%的纸，即用了 60%的纸. 那么装订 185 本，需用 185 ×(60%÷120)=92.5%的纸，即剩下 1-92.5%=7.5%的纸，为 1350 张. 所以这批纸共有 1350÷7.5%=18000 张. 方法二：