流体力学chap.7--边界层理论基础.ppt

7 边界层理论根底〔 Elementary on Boundary layer theory〕;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;边界层内的流动状态：;层流边界层转变为湍流边界层的判别准那么：;*;*;*;*;例4 估计层流边界层厚度和y方向速度;*;*;*;*;*;*;*;*;*;引入流函数ψ，与速度的关系为：;假设求出了流函数ψ，便可求出速度，;若用 表示ψ，ｘ及ｙ的无量纲值，则有;〔7－1-7〕;将上式代入方程〔7-1-6〕，有;采用级数展开方法，或者直接进行数值积分。;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*; 应用动量定理来研究边界层内单位时间内沿ｘ方向的动量变化和外力之间的关系。;单位时间内经过ＡＢ面流入的质量和动量分别为：;单位时间内流出ＣＤ面的质量和动量分别为：;单位时间内控制体内沿ｘ方向动量变化：;A,C 两点的平均压力;ＢＤ面上作用在流体上的总切应力为：  FBD＝－τ0dx;可得到恒定流动条件下卡门动量积分方程式：;式中未知数有uｘ，τ0和δ三个。求解方程要补充两个关系式：;拉格朗日积分改写为：;或;两边除以ρＵ２，稍加整理后得;*;*;*;(7-6); 而排挤厚度得：;所以;平板总阻力：;;由实验结果得出，对于不同Re，ｎ取值如下：;Re=106～2×107 ， ζ=0.045， m=14 Re=3×107～3×108, ζ=0.039， ｍ=29 (7-15) Re=3×108 ～1010， ζ=0.032 ｍ=15; ;将θ和τ０代入平板边界层动量积分方程，即：;这是因为在湍流中流体的混掺能力使得边界层的影响扩展得较快的缘故。;（7－21）;阻力系数：;*;粘性流体绕流物体的合力分为：;理想流体绕物体流动，不存在压差阻力。;ⅰ.边界层内速度剖面形状;(2)Ｄ点近壁处的流体动能消耗殆尽， 有uｘ=０，即;E;ＤＦ： uｘ=0点的连线，速度间断面。 ;边界层别离的两个条件：;*;二、卡门涡街〔Karman Vortex Street〕 ;如下图，当Re<40时，边界层对称的在Ｓ处发生别离，形成一组对称旋涡。在Re=40～70时，尾流出现周期性振荡。Re>90，旋涡从柱体后部交替地释放出来，形成了卡门涡街。Re>150，涡街消失，但旋涡的产生仍然是周期性的，随着Re数继续加大，周期性振动消失，变成不规那么的高频振动了。;*;圆球和圆盘的阻力系数; ;阻力危机的原因：;7.5.2 绕流阻力;流线型体：摩擦面积增加???，摩擦阻力增大，但防止了边界层别离，大大降低压差阻力，总阻力降低。;园盘形状阻力; ; ;流线型物体的形状阻力;细长体阻力;*; 因尖点后出现很强的反向压力差，使边界层 立即在尖点处别离，应尽可能防止。;C 加导流片;起初，人们认为光滑的球飞行阻力小，因此用皮革制球。;现在的高尔夫球外表有许多窝，在同样大小和重量下，飞行距离为光滑球的5倍。;*;*;*