新都区第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.docx

第 第 PAGE 10 页，共 13 页 新都区第一高级中学 2018-2019 学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 一、选择题 班级 座号 姓名 分数 1． 已知集合 P={x|﹣1＜x＜b，b∈N}，Q={x|x2﹣3x＜0，x∈Z}，若 P∩Q≠?，则 b 的最小值等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2． 为了得到函数的图象，只需把函数 y=sin3x 的图象（ ） A．向右平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度 C．向右平移 个单位长度 D．向左平移 个单位长度 3． 方程 x2+2ax+y2=0（a≠0）表示的圆（ ） A．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称 C．关于直线 y=x 轴对称 D．关于直线 y=﹣x 轴对称 复数 z=（m∈R，i 为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ） 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限 设{a } 是递增等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） n B．2 C．4 设 x∈R，则 x＞2 的一个必要不充分条件是（ ） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞3 D．x＜3 D．6 已知双曲线和离心率为sin ? 的椭圆有相同的焦点F 、F ， P 是两曲线的一个公共点，若 cos ?F PF 4 1 2 ? 1 ，则双曲线的离心率等于（ ） 5671 2 2 5 6 7 A． B． 2 C． 2 D． 2 不等式 的解集为（ ） A．{x|x＜﹣2 或 x＞3} B．{x|x＜﹣3 或 x＞2} C．{x|﹣2＜x＜3} D．{x|﹣3＜x＜2} 9． ? x∈R，x2﹣2x+3＞0 的否定是（ ） A．不存在 x∈R，使? x2﹣2x+3≥0 B．? x∈R，x2﹣2x+3≤0 C．? x∈R，x2﹣2x+3≤0 D．? x∈R，x2﹣2x+3＞0 10．如果随机变量ξ～N （﹣1，σ2），且 P（﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4，则 P（ξ≥1）等于（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 函数f（x）=cos2x﹣cos4x 的最大值和最小正周期分别为（ ） A． ，π B． ， C． ，π D． ， 已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}的元素个数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．9 二、填空题 已知函数 f (x) ? x3 ? ax2 ? 3x ? 9 ， x ? ?3 是函数 f (x) 的一个极值点，则实数a ? ． 设复数z 满足z（2﹣3i）=6+4i（i 为虚数单位），则z 的模为 ． 15．i 是虚数单位，化简： = ． 216．若log （2m﹣3）=0，则elnm﹣1= ． 2 17． 如图，P 是直线 x＋y－5＝0 上的动点，过 P 作圆 C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0 的两切线、切点分别为 A、B，当四边形 PACB 的周长最小时，△ABC 的面积为 ． 设O 为坐标原点，抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，过 F 斜率为相交于A，B 两点，直线AO 与 l 相交于D，若|AF|＞|BF|，则 = ． 的直线与抛物线C 三、解答题 在平面直角坐标系中，矩阵M 对应的变换将平面上任意一点P（x，y）变换为点P（2x+y，3x）． （Ⅰ）求矩阵M 的逆矩阵M﹣1； （Ⅱ）求曲线 4x+y﹣1=0 在矩阵M 的变换作用后得到的曲线C′的方程． 在△ ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a、b、c，且 bsinA= 求 B； 若 b=2，求△ ABC 面积的最大值． acosB． 已知 （Ⅰ）讨论 a=1 时，函数 f（x）的单调性、极值； （Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，f（x）＞g（x）+ ． 求下列曲线的标准方程： ，其中 e 是自然常数，a∈R （1）与椭圆 + =1 有相同的焦点，直线 y= x 为一条渐近线．求双曲线 C 的方程． （2）焦点在直线 3x﹣4y﹣12=0 的抛物线的标准方程． 已知 a，b，c 分别为△ABC 三个内角 A，B，C 的对边，且满足 2bcosC=2a﹣c． （Ⅰ）求 B； （Ⅱ）若△ABC 的面积为 ，b=2 求 a，c 的值． 某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点） 处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作 物株数 X 之间的关系如下表所示： X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 1 米． 从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰 好“相