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近增益不能调节
通带截止频率fp:
问题的引入
二阶无源RC低通滤波器
Q= 1/3=0.33 , 在ω=ωo附
对于ω/ωo1 , C1的阻抗太大而无法反馈太多信号
对于ω/ωo1 , C2产生的短路使得uo太小而无法起 作用;
对于ω/ωo= 1附近存在正反馈 , 可以通过改变Aup来 进行调整 , 以获得要求的峰值。
如果希望Q大于0.5 , 就需 要在ω=ωo附近增大幅度响
应。
实现这个目的的一种方 法就是增加一个可控的正反 馈控制量 , 这种反馈仅仅在 ω=ωo附近奏效 , 参见右图。
二阶无源滤波器
E 有源滤波电路一般由RC网络和集成运放组成 , 因而
必须在适合直流电源作用下才能正常工作;
E 不用电感 , 故体积小 , 重量轻 , 不需加磁屏蔽;
E 可加电压串联负反馈 , 使Ri高 、Ro低 , 在输入与输 出之间有良好的隔离性。
E 除能滤波外 , 还能将信号放大 , 而且Au 易调节。
E 不适宜高电压大电流的负载 , 只适用于信号处理。
E 不适宜高频范围 , 频率范围10-3~106Hz。
通常有源滤波器可分为以下几种:
1) 低通滤波器(LPF)
2) 高通滤波器(HPF)
3) 带通滤波器(BPF)
4) 带阻滤波器(BEF)
5) 全通滤波器(APF):
不具有阻止输入信号中噪声等不需要的频率成分通过 能力 , 但与其它滤波器组合可以用于相位特性的补偿。
滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数Aup 、通 带截止频率fo及阻尼系数Q等。
有源滤波器的分类
任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成 。 因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。
下面主要介绍二阶有源滤波器的设计
① 压控电源型(VCVS) —— 同相输入 , 输入阻抗很高 输出阻抗很低 , 滤波器相当于一个电压源 , 故称电压控制 电压源电路 。其优点是电路性能稳定 、增益容易调节。
② 无限增益多路反馈型
(MFB) —— 运放为反相输入,
输出端通过C2R3形成两条反馈
支路 。其优点是电路有倒相作
用 , 使用元件较少 , 但增益调
节对其性能参数会有影响 , 故
应用范围比VCVS电路要小。
1
-40dB/十倍频
0-3 0.01 0. 1
ω/ω0
ω/ω0
-3dB
- 1800
3dB
1
10
-900
0
0
1
⑴ Q=0.707,构成巴特沃思滤波器(常用)
⑵ , 构成贝塞尔滤波器
⑶ Q= 1,切比雪夫滤波器
1) 品质因数Q的选择(对有源二阶)
2) 元器件的选择(参见下表)
表1 fo与C的对应关系
20~10
103~ 104
104~ 103
1~10
10~0. 1
104~ 105
103~ 102
10~ 102
C ( μF)
fo( Hz)
C( pF)
fo( Hz)
0. 1~0.01
105~ 106
102~ 10
102~ 103
在滤波器设计时 , 通常给定的设计指标:
截止频率fo 、通带内增益Aup及滤波器品质因数Q(二 阶通常取0.707)
仅有fo 、Aup 、Q这三个值求电路中所有的的RC值 是相当困难的
例如: 二阶压控低通滤波器
需先确定一个或几个元件值 , 再解上面几个方程,
这是很繁琐的工作 , 为设计方法 , 引入查表法 , 实现快 速设计。
Aup= 1,R1=R2=R
C1=2QC , C2=C/2Q
CC: 0.001µ~0. 1µ
RC=R1+R2 RcCc防止振荡
Aup= 1+R4/R3,R1=R2=R C1=C2=C,Q= 1/ (3-Aup) Aup3,系统稳定
2R1=R3//R4
1)二阶有源压控低通滤波器
Q=0.707
Q=0.707
注: 上表中电阻值为引入参数Ko= 1的值 , 单位为kΩ ; Ko能为引入 参数 , Ko= 100/(foC1 ) , 式中C1单位为μF , fo 的单位为Hz
Ko值不能太大, 否则会使电阻取值较大 , 通常取1 ≤ ko≤10
二阶有源滤波器的设计
表2 二阶有源压控滤波器电路对应的元件元件值
Aup
元件
1
8
10
6
2
4
查表设计法
R1
1 .42
开路
R2
5 . 399
R3
0 . 521
0 . 162
3 . 372
3 . 560
2 . 742
2 .429
0 .617
3 .203
2 .051
1 . 126
0 .824
2 .250
1 . 537
6 . 752
3 . 148
C2
0 . 33C1
R4
0
2C1
2C1
2C1
C1
2C1
32 .038
23 .602
16
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