植树问题封闭图形教案.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 植树问题封闭图形教案 植树问题封闭图形教案1 　　教学目标：  　　〔一〕利用信息技术平台,提供问题情境，让同学通过生活中的事例探究、掌控解决封闭图形中植树问题的方法。  　　〔二〕通过多媒体课件，渗透数形结合思想，引导同学在解决问题的分析、思索过程中，经受抽取出数学模型的过程。  　　〔三〕在解决问题中，培育同学的独立思索、合作探究的技能，体会数学在生活中的广泛应用  　　教学重点、难点：  　　教学重点：  　　让同学掌控解决封闭图形植树问题的思想方法。  　　教学难点：  　　探究发觉封闭图形状况下棵树与间隔数之间的关系。  　　教学过程：  　　〔一〕创设情景，引入问题  　　1．问题一：〔出示图片〕正方形桂花树台一边也要摆花，量一下边长是9米，每一米摆一盆，请大家援助算一算，要几盆花？  　　反馈：谁来告知大家要摆多少盆花？  　　预设：生1：91+1=10盆；生2：91=9盆；生3：91-1=8盆  　　师：这里都有91这是什么意思？+1就是求出了什么？不加的就是求出了什么？-1求出了什么？  　　小结：同学们用以前学习的植树问题帮我解决了这个数学问题。  　　2．问题二：假如桂花树的正方形木台四周都要摆上10盆花，共要多少盆花？  　　［通过展示学校中鲜花盛开的漂亮景色，创设情境，引诞生活中的数学问题，激发同学探究欲望。］  　　生1：40盆，  　　生2：36盆，  　　师：究竟是36盆还是40盆，要知道哪个答案是对的，怎么办？  　　〔让同学相互争辩〕〔听听同学的看法，假如同学说画最好，假如同学说其他，老师可以介入说：老师这儿有个建议。〕  　　小结:看来有些同学认为用画一画的方法比较好是吧，那就请同学们用自己认为好的方法来验证究竟是需要多少盆？  　　〔二〕多元表征，感知模型  　　1．出示学习建议：  　　〔1〕你可以自己最喜爱的方法来说明你的答案是怎么来的  　　〔2〕你也可以利用老师提供的材料〔材料1〕，画一画，圈一圈。并写出算式。〔花盆可以用符号表示〕  　　〔3〕先独立思索，再在小组中说一说你的方法。  　　［把学习的主动权交给了同学，放手让同学想一想、画一画、说一说，激活同学已有的生活阅历，既满意了同学的表现欲望，又培育了同学自主探究、小组合作学习的意识。］  　　2．反馈：你是怎么想的？〔先把同学的四种方法都出来，再讲评每一种方法〕  　　预设：  　　生1：102=20，82=16 20+16=36；  　　生2：94=36；  　　生3、84+4=36；  　　生4：104-4=36；  　　师：你能说明一下是怎么想的吗？〔听完同学说自己的思路假如他没画图的，问一下用同样的算法，但是画图的〕  　　［通过多媒体投影直观展示同学思维过程和解决方法，激发同学探究欲望。］  　　回顾:刚才我们这四种方法解决了问题.(课件演示)  　　［通过信息技术动态展示不同的解题策略，引导同学从不同之中找到相同点，将各种算法统一起来，散而不乱，达到了多样化之后的优化，让同学经受多元表征，充分感知数学模型，实现了信息技术与教学内容的整合。］  　　小结：通过同学们的仔细思索，利用已有的知识与阅历探究出了这四种不同的策略来解决了同一个数学问题。  　　〔三〕探究规律，有效建模  　　1．抛出问题：除了给桂花树正方形的台摆鲜花，在学校的其他的还有其他的.一些地方也要摆一些鲜花，  　　每边6盆，一共要多少盆？ 每边4盆，一共要多少盆？  　　2．反馈：你是怎么算的？〔结合图说明算式的意思〕  　　预设：  　　生1：63=18 46=24  　　生2：63-3=15 46-6=18  　　生3：63+3=15 46+6=30  　　3．争论:认真观测这些算式，告知我们这些封闭图形上每边摆花的盆数，求花盆总数可以怎么求呢？  　　小结：我们从正方形，三角形，六边形等等作为讨论的材料，发觉了在这样的封图形上植树的棵数就是〔每边盆数-1〕边数=盆数  　　4．  　　开展：圆坛一周全长16米，假如沿着圆坛一圈每隔2米放一盆花，一共需要几盆花？  　　同学自主探究。  　　沟通评价：一共种几棵？你是怎么想的？你觉得在圆上放花有规律吗？有什么规律？〔同学在电脑上进行多媒体演示并讲解并描述想法〕  　　你还有什么新的发觉？〔引导同学将在圆坛上摆花的问题和线段上的植树问题联系起来〕  　　小结：花盆数=间隔数  　　［让同学在电脑上直