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考试范围主要包括以下几个方面:
1. 函数极限与连续:理解并掌握函数极限的定义及其性质,会求一些特定形式函数的极限,理解并掌握闭区间上连续函数的性质。
2. 一元函数微分学:理解导数和微分的概念,理解导数和微分运算的运算律,理解并掌握基本初等函数的求导法,会求一些特定形式函数的微分,理解并掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其实际意义,会用导数研究函数的单调性和曲线形状。
3. 一元函数积分学:理解定积分的概念和性质,熟练掌握微积分基本定理,能够求解一些定积分问题,掌握积分方法并灵活运用。
4. 向量代数和空间解析几何:理解向量、向量空间、矩阵等概念,会进行向量的运算和空间直角坐标系下的向量运算,了解空间直线、平面方程及其转化。
5. 多元函数微积分学:了解多元函数的概念,了解方向导数和多元函数的最大值和最小值及其简单应用。
6. 微分方程初步:了解微分方程的基本概念,掌握一阶微分方程的求解方法。
此外,高等数学考试还注重对数学思想、数学方法和数学概念的本质理解和应用,因此可能还会涉及到以下内容:
1. 数学思想:包括极限思想、微积分思想、定积分思想、矩阵思想、最优化思想等。
2. 数学方法:包括数学建模、数学变换、数值逼近等方法。
3. 数学概念的应用:比如对极限概念的理解,不仅要知道什么样的函数在某点有极限,还要知道如何求函数的极限,以及如何利用极限的概念分析问题。
以上就是专升本高等数学考试的主要范围,考试形式包括选择题、填空题和解答题,可能会涉及到一些实际应用问题,需要考生在掌握基本知识和方法的同时,具备一定的分析和解决问题的能力。
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