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《金属学原理》典型题例 晶体结构章节 1. 纯铁在 912 ℃ 由 bcc 结构转变为 fcc 结构，体积减少 1.06%，根据 fcc 形态的原 子半径计算 bcc 形态的原子半径。它们的相对变化为多少？如果假定转变前后原子半径不 便，计算转变后的体积变化。这些结果说明了什么？ 2. 铜的相对原子质量为 63.55，密度为 8.96g/cm3，计算铜的点阵常数和原子半径。 测得 Au 的摩尔分数为 40%的Cu-Au 固溶体，点阵常数 a=0.3795nm，密度为 14.213g/cm3， 计算说明他是什么类型的固溶体。 3. Fe-Mn-C 合金中，Mn 和 C 的质量分数为 12.3%及 1.34%，它是面心立方固溶体，测 得点阵常数 a=0.3642nm，合金密度为 7.83g/cm3，计算说明它是什么类型的固溶体。 4 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：①立方晶系 (421)，(123)，(130)，[211]， [311]；②六方晶系(2111)，(1101)，(3212)，[2111]，[1213]。 5 已知纯钛有两种同素异构体：低温稳定的密排六方结构 ??Ti 和高温稳定的体心立 方结构??Ti，其同素异构转变温度为 882.5℃，计算纯钛在室温(20℃)和 900℃时晶体中 (112)和 (001)的晶面间距(已知a α20℃=0.2951nm， c α20℃=0.4679 nm， a β900℃=0.3307nm)。 6 试计算面心立方晶体的 (100)，(110)，(111)等晶面的面间距和面致密度，并指出 面间距最大的面。 7 Mn 的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为 α 为 0.632nm，ρ 为 7.26g/cm3， r 为 0.112nm，问 Mn 晶胞 中有几个原子，其致密度为多少？ 8 ①按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当 Fe 从 fcc 转变为 bcc 时，计算其体积 膨胀多少？②经 X 射线衍射测定，在 912℃，α-Fe 的 a=0.2892nm，γ-Fe 的 ―― ― ―― ―― ― ― ―― - 1 - a=0.3633nm，计算从 γ-Fe 转变为 α-Fe 时，其体积膨胀为多少？与①相比，说明其 产生差异的原因。 9 ①计算 fcc 和 bcc 晶体中四面体间隙和八面体间隙的大小(用原子半径 R 表示)，并 注明间隙中心坐标。②指出溶解在 γ-Fe 中C 原子所处的位置，若此位置全部被 C 原子占 据，那么，问在此情况下，γ-Fe 能溶解 C 的质量分数为多少？实际上碳在铁中的最大溶 解质量分数是多少？二者在数值上有差异的原因是什么？ 10 已知 Si 的相对原子质量为 28.09，若 100g 的 Si 中有 5×1010 个电子能自由运动， 试计算：①能自由运动的电子占价电子总算的比例为多少？②必须破坏的共价键之比例为 多少？ 金属和合金中的扩散章节 1. 一块厚钢板，ω(C)=0.1%，在930℃渗碳，表面碳浓度保持 ω(C)=1%，设扩散系 数为常数，D=0.738exp[-158.98(kJ/mol)/RT](cm2/s)。问距表面 0.05cm 处碳浓度 ω(C) 升至 0.45%所需要的时间。若在距表面 0.1cm 处获得同样的浓度 (0.45%)所需时间又是多少？ 导出在扩散系数为常数时，在同一温度下渗入距离和时间关系的一般表达式。 2. 上题，问要在什么温度下渗碳才能在上题求出距表面 0.05cm 处获得碳浓度 ω(C) 为 0.45%所需要的相同时间内使距表面 0.1cm 处获得 0.45%的碳浓度？ 3. 设一钢板在 920℃分割两种气氛，钢板的厚度为 10mm，原始碳含量 ω(C)为 0.1%， 钢板一侧和气氛的平衡碳势为 0.9%，另一侧为 0.4%。(a)求 20h 后钢板的浓度分布。(b) 问经历多长时间钢板内的扩散达到平稳态？此时碳以多大的流量从钢板的一侧扩散到另一 侧？(用数值解。D=8.072×10-8cm2/s) 4 一块?(C)=0.1%的碳钢在 930℃渗碳，渗到 0.05cm 的地方，碳的浓度达到 ?0.45%。在t0 的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为 1%，假设 DC=2.0℃×10-5exp (-140000/RT)(m2/s)， ① 计算渗碳时间。