2023-2024学年江苏省苏州市吴江区吴江区盛泽第二中学九年级（上）10月月考数学试卷（含解析）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年江苏省苏州市吴江区吴江区盛泽第二中学九年级（上）10月月考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列方程是一元二次方程的是(????) A. 2x2+2y=0 B. 2.已知线段AB的中点为M，动点P满足AB=2PM，则点P A. 以AB为直径的圆 B. AB的延长线 C. AB的垂直平分线 D. 3.一元二次方程x2?6x?8 A. (x?3)2=17 B. 4.有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角对的弧相等.其中正确的有(????) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB=140°.在这个图中，画出下列度数的圆周角：40°，50°，80 A. 40°，50°，80° B. 40°，80°，140°C. 40°，50°， 6.如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与正方形的面积的比值为(????)  A. 3 32 B. 3 C. 3 7.如图，边长为10的等边?ABC中，点D在边AC上，且AD=3，将含30°角的直角三角板∠F=30°绕直角顶点D旋转，DE、DF分别交边AB、BC于P A. 6 B. 39 C. 2 13 8.定义：我们知道，凸四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似(不全等)，我们就把这个凸四边形叫做“自相似四边形”.如图，点A、B、C是正方网格中的格点，在网格中确定格点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是“自相似四边形”，符合条件的格点D的个数是(????)  A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9.若x=?1是关于x的一元二次方程x2+ax 10.如图，一块直径为2a+2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a与2b的两个圆，已知剩下钢板的面积与一个长为a的长方形面积相等，则这个长方形的宽为 11.解方程(x2?5)2? 12.已知线段AB=6cm，C为线段AB的黄金分割点AC 13.?AOB三个顶点的坐标分别为A5,0，O0,0，B3,6，以原点O为位似中心，相似比为 14.P是?ABC边上的任一点(P不与A、B、C重合)，过点P的一条直线截?ABC，如果截得的三角形与?ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．Rt?ABC中，∠C 15.如图，点C是AE的中点，在AE同侧分别以AC,CE为直径作半圆⊙B、⊙D.直线l//AE，与两个半圆依次相交于F、M、N、G不同的四点，AE= 16.已知实数x、y、z满足x2?4x+y2 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题8分) 用适当的方法解下列方程： (1 (2 (3 (4) 18.(本小题8分) 已知关于x的方程kx (1)试说明：无论 (2)若方程的两实数根都为正整数，求k 19.(本小题8分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②  20.(本小题8分) 某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角(阴影部分，两边足够长)，用40米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，A (1)若花园的面积为300平方米，求 (2)若在直角墙角内点P处有一棵桂花树，且与墙BC，CD的距离分别是10米，24米，要将这棵树围在矩形花园内(含边界，不考虑树的粗细)，则花园的面积能否为400 21.(本小题8分) 如图，?ABC为⊙O的内接三角形，AD⊥BC，垂足为D，直径AE ?? (1)求证： (2)若AB=10， 22.(本小题8分) 如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P从点O沿边OA向点A运动，每秒运动1个单位．连结CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE=PC，过点 ?? (1)试判断线段EF (2)当t为何值时，四边形BED 23.(本小题8分) 如图，AB为⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，且CD平分∠A (1)求证： (2)若DE=13， 24.(本小题8分) 将?ABCO按照如图所示位置放置在平面直角坐标系xOy中，BC在x轴上方且与x (1)如图1，若点A′落在OA上，点C′ (2)如图2，若A(13,0)，AB=3，点A′ (3)如图3，若A(4,0)，B(5,1)，M是A 25.(本小题8分) 阅读理解： 如图1，在线段AC上有一点P，若?ABP与△CDP 例如：如图2，?ABP1∽?CDP