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广东省 2023 年各地区高考数学模拟(一模)试题按题型难易度
分层分类汇编(11 套)-01 选择题(容易题)
一.元素与集合关系的判断(共 1 小题)
1.(2023 •惠州一模)设集合M ={x ∈Z|100<2x <1000},则M 的元素个数为( )
A .3 B .4 C .9 D .无穷多个
二.子集与真子集(共 1 小题)
2 .(2023 •广州一模)已知集合A ={x ∈Z|x2 ﹣2x ﹣3<0},则集合A 的子集个数为( )
A .3 B .4 C .8 D .16
三.交集及其运算(共 2 小题)
2
3 .(2023 •高州市一模)已知集合A ={x |x+1 >0},B ={x |3x +2x ﹣1=0},则A ∩B =( )
A .{1} B .{ } C .{ ﹣1, } D .{ ﹣ ,1}
4 .(2023 •茂名一模)设集合 A ={x | ﹣1<x <3} ,B ={ ﹣2 ,﹣1,0 ,3} ,则A ∩B =( )
A .{ ﹣1,3} B .{x | ﹣1<x <3} C .{0,1} D .{0}
四.补集及其运算(共 1 小题)
5 .(2023 •汕头一模)设全集 U={0,1,2 ,3,4} ,集合A ={x ∈U||x ﹣2| ≥1},则∁UA =( )
A .{x |1<x <3} B .{x |1≤x ≤3} C .{2} D .{1,﹣2 ,3}
五.全称命题的否定(共 1 小题)
6 .(2023 •江门一模)命题“∀x ∈Q,x2 ﹣5≠0 ”的否定为( )
A .∃x ∉Q,x2 ﹣5 =0 B .∀x ∈Q,x2 ﹣5 =0
C .∀x ∉Q,x2 ﹣5 =0 D .∃x ∈Q,x2 ﹣5 =0
六.抽象函数及其应用(共 1 小题)
7 .(2023 •高州市一模)已知函数y =f (x+1 )﹣2 是奇函数,函数 g (x )= 的图象与
f (x )的图象有 4 个公共点 P (x ,y )(i =1,2 ,3 ,4 ),且x <x <x <x ,则g
i i i 1 2 3 4
(x +x +x +x )g (y +y +y +y )=( )
1 2 3 4 1 2 3 4
A .2 B .3 C .4 D .5
七.分段函数的应用(共 1 小题)
8.(2023 •广东一模)已知函数f (x )= 若f (a )<f (6 ﹣a ),则实数
a 的取值范围是( )
A .(﹣3,+ ∞) B .(﹣∞,﹣3 ) C .(3,+ ∞) D .(﹣∞,3 )
八.等差数列的前n 项和(共1 小题)
9 .(2023 •江门一模)已知等差数列{a } (n∈N )的前 n 项和为 S ,公差 d <0 ,
n + n
,则使得S >0 的最大整数n 为( )
n
A .9 B .10 C .17 D .18
九.平面向量数量积的性质及其运算(共1 小题)
10.(2023 •汕头一模)已知向量 =(1, ), (﹣1,0 ), =( ,k ).若< , >=
< , >,则实
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