水动力学分析和总结.docx

d1v13、某水平管路直径 d1=7.5cm，末端连接一渐缩喷嘴通大气 (如题图)，喷嘴出口直径d2=2.0cm。用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强 p=49kN m2，管路内流速 v1=0.706m/s。求水流对喷嘴的水平作用力F d1 v1 解：列喷嘴进口断面 1—1 和喷嘴出口断面 2—2 的连续方程： 得喷嘴流量和出口流速为： Q ? v A 1 1 ? 0.00314 m3 s v ? Q 2 A 2 ? 9.9 m s 对于喷嘴建立 x 方向的动量方程 p A ? R ? ? ?Q(v 1 1 2 x v ) 1x R ? p A 3 3 ? Q(v 2 ? v ) ? 187.8 N 3 1R2P21x水流对喷嘴冲击力 1 R 2 P 2 1 x 五、如题图所示，一盛水的密闭容器，液面恒定，其上相对压强P 为4.9 ?104 N / m 2 . 0 如在容器底部接一段管路，管长为 4m,与水平夹角30? ，出口断面直径d ? 0.05m 。管路进口断面中心位于水下深度 H ? 5m 处，水出流时总的水头损失为 2.3m ， 取?1 ? ?2 ? 1 ，求出水流量。（15 分） 解：取B 点所在的液面为基准面，有能量方程 P ? v 2 P ? v 2 z ???A ???A A ? z ? B ???B B ? h A ?g 2g B ?g 2g w 7 ? 4.9 ?104 9800  2 v? 0 ? 0 ? 0 ???B ? 2.3 v 19.6 v ? 13.8m / s B  ? 0.05 ?2 q ? v V B A ? 13.8? ? ? ? ? 0.027m3 / s 2? ? 2 2六、水沿管线垂直下流，若压力计读数相同，不计摩擦损失，试求小管径 d .（15 2 分） V=3m/s1 V=3m/s 1 d =50mm 1 3m 0 0 2 2 d 2 解：取截面与基准面如图：列 1—2 截面间的伯努力方程 p v2 p v2 z ? 1 ? 1 ? z ? 2 ? 2 1 r 2g 2 r 2g 32 v2 6g ? 3223 ? 2g ? 2 6g ? 32 2 2  ? 8.23m / s 据v d 2 ? v d 2 1 1 2 2 d ? 12v1v d ? 1 2 v 1 v 2 0.052 ? 3 8.23 2 ? 0.03m 0.01m吸求：H＝？pB＝？NHw 0.01m 吸 求：H＝？pB＝？N Hw ＝1m，hw ＝25m 排 ＝？ 泵 解： 取 1－1、2－2 断面列伯努利方程： H ? (z ? z ) ? h ? 32mH O 2 1 w 2 取 1－1、B 断面列伯努利方程： V2 0 ? 0.7 ? pB ? ? h ? 2g w吸 Q ? VA ? V ? 12.74m / s ? p ? ?9.8 ?104 Pa B N ? ?QH ? 9800 ? 0.001? 32 ? 313.6W 泵 七、在水管的一端接上一个喷嘴，喷嘴直径d1=50mm，喷嘴出口d2=25mm，喷 嘴与支管之间靠法兰用四个螺栓连接。喷嘴进口处的表压强为 19.65KPa，流量Q=0.005m3/s，求每个螺栓受到的拉力。（喷嘴出口处为大气压强）（20 分） d1Q d1 Q 解： 选喷咀与喷咀间流体为隔离体 v ? Q 1 w 1 v ? Q 2 w ? 0.005 ? ? 0.052 4 ? 0.005 ? ? 2.55m / s ? 10.2m / s 2 ? 0.0252 4 P A ? P A ? R ? ? Q(v ? v ) ? 1000 ? 0.005 ? (10.2 ? 2.55) ? 38.25N 1 1 2 2 R= P A 2 1 P A ? ? Q(v ? v ) 1 1 2 2 2 1 =19.65?103 ? ? 4 ? 0.052 ? 38.25 ? 0.313N 所以每个柱受到的拉力为0.313 ? 0.08N 4 例 5：动量方程 已知：一个水平放置的 90o弯管输送水d1＝150mm，d2＝75mm p1＝2.06×105Pa，Q＝0.02m3/s 求：水流对弯管的作用力大小和方向（不 计水头损失） 分析： 1－1： p1（√）， V1（可求）， z1（√） 2－2： p2（？）， V2（可求）， z2（√） V ? Q ? 4Q ? 1.132m / s 1解： 1 A 1 ? d 2 1 V ? Q ? 4Q ? 4 .527 m / s 2 A ? d 2 2 2 取 1-1、2-2 两断面列伯努利方程 p p ? 1 ? V 2 1 2g ? p ?