内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docxVIP

松山区2023-2024学年度上学期期中质量监测 八年级数学 （时间：90分钟　满分：100分） 一、选择题（每小题3分，计36分） 1．1971年，被考古界誉为红山文化象征的“中华第一龙”——红山碧玉龙在赤峰市翁牛特旗赛沁塔拉嘎查出土，赤峰也因此被誉为“中华玉龙之乡”。红山碧玉龙的发现，不仅让中国人找到了龙的源头，也充分印证了中国龙文化的源远流长。除此之外，还有许多关于龙的图案，下列标志图案中属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：的值为（　　） A．； B．； C．； D． 3．下列四组三角形中一定是全等三角形的是（　　） A．两条边对应相等的两个锐角三角形 B．面积相等的两个钝角三角形 C．周长相等的两个等边三角形 D．斜边相等的两个直角三角形 4．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．三角形是一种基本的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象。在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构，这样做应用的数学原理是 A．四边形的不稳定性 B．三角形的稳定性 C．三角形内角和等于180° D．全等三角形的性质 6．如图，已知，在不添加辅助线的情况下，若再添一个条件就可以证明，下列条件中符合要求的有（　　） （6题图） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某学习小组在学习了全等三角形的相关知识后，只用两把相同的长方形尺子就可以作出一个角的角平分线，如图，一把尺子压住射线OB，另一把尺子压住射线OA并与第一把尺子交于点P，则射线OP就是的角平分线，这样做的依据是：（　　） （7题图） A．角平分线上的点到角两边的距离相等； B．角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上； C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等； D．以上说法都不对。 8．如图，在中，，AD是BC边的高，于点E，于点F，下列结论：①；②：③：④．其中正确的是（　　） （8题图） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 9．分别剪一些边长相同的①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形，如果用其中的一种正多边形镶嵌，能镶嵌成一个平面图案的正多边形有：（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 10．如图的三角形纸片中，，，，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在CB边上的点E处，折痕为CD。则的周长是（　　） （10题图） A．5cm； B．6cm； C．7cm； D．8cm 11．如图，点D和点E分别是边BC和AB上一点，，，连接AD，CE交于点F，若的面积为9，则与的面积之差为（　　） （11题图） A．1 B．1.5 C．1.75 D．2 12．如图，四边形ABCD，，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（　　） （12题图） A．95° B．105° C．130° D．150° 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．等腰三角形的两边分别为4cm和7cm，则该等腰三角形的周长为______ 14．已知：平面直角坐标系内的两点与关于x轴对称，则______ 15．已知四边形ABCD是长方形，点E、F分别为线段BC，AD上的两点，将四边形CDFE沿EF折叠得到四边形EFGH，若，则∠EFD等于______ （15题图） 16．如图，等腰三角形ABC的面积为12，其中，底边BC=6，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC、AB于E、F两点，点M为线段EF上一动点，点D为BC的中点，连接CM、DM．在点M的运动过程中，的周长的最小值为______． （16题图） 三、解答题（本大题共7个小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题6分）如图的直线是篮球场地的边线，两个篮球队员在教练指导下在场地内练习传球，A、B是两名队员所在位置。（1）当教练员站在边线的哪个位置时，到两名队员的距离相等？用尺规作图（不写作法）在图（1）中标示出来；（2）当教练员站在边线的哪个位置时，到两名队员的距离和最小？用尺规作图（不写作法）在图（2）中标示出来； 图（1）（图2） 18．（本题6分）在三角形ABC中，，点D是BC中点，E是AB边上的一点，且若，求∠ADE的度数。 19．（本题6分）八年级教材上册21页： 图1 图2 （1）要用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360°，只要将四边形分成几个三角形即可。 如图1，连接对角线AC，则四边形ABCD被分成△ABC，△ACD两个三角形。由此可得： 这个问题运用的数学思想是：______ （2）继续推导五边形和六边形的内角和各是多少？从五边形、六边形其