辽宁省葫芦岛市龙港区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

2023-2024学年度第一学期九年级学业水平阶段测试 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．关于方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 5．如图，内接于，CD是的直径，，则的度数是（ ） 第5题图 A．38° B．76° C．52° D．60° 6．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ） A． B． C． D． 7．如图，某品牌扫地机器人的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧，若该等边三角形的边长为3，则这个“莱洛三角形”的周长是（ ） 第7题图 A．9 B． C． D． 8．据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，分别以点A，C为圆心，AC长为半径画弧，两弧交于点D，将绕点C旋转，使点A落到点D处得到，连接AD．下列结论不正确的是（ ） 第9题图 A． B． C． D． 10．函数与的图象如图所示，下列结论：①；②；③时，函数有最大值；④关于x的方程的根是，．其中正确的个数是（ ） 第10题图 A．1 B．2 C．3 D．4 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．关于x的一元二次方程的一个根是―5，它的另一个根是______．? 12．某汽车刹车后行驶的距离S（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数解析式是，则从汽车开始刹车到汽车停止所需的时间是______．? 13．如图，的直径，将AB左、右两侧的半圆绕点A分别沿顺时针和逆时针旋转，B点分别 旋转至点C和点D，则图中阴影部分的面积是______．? 第13题图 14．如图，抛物线交x轴于点A，，交y轴于点C，以OC为边的正方形OCDE的顶点D在拋物线上，则点A的坐标是______．? 第14题图 15．如图，正方形ABCD的边长为5，将正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AEFG，连接DF，DG，当为直角三角形时，DF的长度是______．? 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．解方程（每题5分，共10分） （1） （2） 17．（本小题8分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．的顶点均在格点上．以点O为原点建立平面直角坐标系． 第17题 （1）将沿y轴向下平移4个单位得到，画出； （2）将绕原点O逆时针旋转得到，画出； （3）可由绕着点P旋转得到，点P的坐标是______；线段扫过的面积是______． 18．（本小题7分） 2023年5月8日，国产大飞机C919商业首航完成．12时31分在北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”）．如图1，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分．如图2，当两辆消防车喷水口A，B的水平距离为80米时，两条水柱在抛物线的顶点H处相遇，此时相遇点H距地面20米，喷水口A，B距地面均为4米．若两辆消防车同时后退10米（两条水柱的形状及喷水口，到地面的距离均保持不变，按照图中所示建立平面直角坐标系），此时两条水柱相遇点距地面多少米？ 第18题图1 第18题图2 19．（本小题8分） 如图1，月亮门起源于中国，寓意团圆美满，因圆形如月而得名，是中式园林建筑的象征符号．如图2，已知一月亮门（圆弧形）的底部宽度为1.8m（弦），拱顶到地面的距离为2.7m（弦AB的垂直平分线CD交AB于点D交于点C，）． 第19题图1 第19题图2 （1）请用尺规作图作出所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求的半径． 20．（本小题8分） 某商场经销A玩具，购进时的单价是60元．按照要求，销售时单件利润率不得超过40%．根据市场调查，销售单价定为80元时，每天可以卖出200件，而销售单价每降低1元，每天就可多