河南省洛阳市涧西区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docxVIP

洛阳市涧西区2023—2024学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．河南省第十四届运动会在洛阳举办，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．点关于轴的对称点是（ ） A． B． C． D． 3．小芳有两根长度分别为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A． B． C． D． 4．三条公路将，，三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 第4题图 5．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 第5题图 6．如图，在中；是角平分线，，垂足为，点在点的左侧，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 第6题图 7．一副三角板如图放疽，则的度数为（ ） A． B． C． D． 第7题图 8．如图．在等边三角形中，是边上的刏点，延长到点，使，则的度数为（ ） A． B． C． D． 第8题图 9．如图，等腰中，，、是内的两点，是的平分线，．在上，在上．若，，则线段的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 第9题图 10．如图，是的角平分线，，垂足为，交的延长线于点，若恰 好平分，．给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论共有（ ） A．2个 B．4个 C．3个 D．1个 第10题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．一个七边形的内角和度数为______度． 12．如图，在中，点是的中点，作射线，在线段及其延长线上分别取点，，连接，．添加一个条件，使得，你添加的条件是______．（不添加辅助线） 第12题图 13．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则______． 第13题图 14．如图，在中，是边的垂直平分线，，的周长为，则的周长为______． 第14题图 15．如图，点在等边的边上，，射线于点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为______． 第15题图 三、解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）一个正多边形的内角和是它的外角和的3倍，求该正多边形的边数及一个外角的度数． 17．（9分）如图，中，平分，为延长线上一点，于．当，时，求的度数． 18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1，三个顶点都在格点上． （1）作出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对称点，不写画法）； （2）直接写出，，三点的坐标：（_________），（_________），（_________）； （3）求出的面积． 19．（9分）如图，，点，，，在同一直线上，，，点是的中点，求证：． 20．（9分）从图1的风管图形可以抽象出几何图形，我们把这种几何图形叫做“筝形”．具体定义如下：如图2，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）结合图3，通过观察，测量，可以猜想“筝形”具有诸如“平分和”这样的性质，请结合图3，再猜想出两条“筝形”的性质： ①______；②______． （2）从你猜想出的两条性质中，任选一条给出证明（写出已知，求证，并证明）． 21．（9分）下面是小玲同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程． 已知：如图1，直线和直线外一点．求作：直线，使直线直线． 作法：如图2， ①在直线上任取一点，作射线； ②以为目心，为半径作弧，交直线于点，连接； ③以为圆心，长为半径作弧，交射线于点；分别以，为圆心，大于的同样长为半径作弧，在的右侧两弧交于点； ④作直线；所以直线就是所求作的直线． 根据上述作图过程，回答问题： （1）用直尺和圆规、补全图2中的图形； （2）由做法可知，______，______（用，，=填空） （3）证明直线． 图1 图2 22．（10分）如图、是边长为的等边三角形，动点，同时从，两点出发．分别沿，方向匀速移动． （1）若点的运动速度是，点的运动速度是，当到达点时，，两点都停止运动，设运动时间为，当时，判断的形状，并说