第5章-静电场1练习题.pptxVIP

练习1. 有一瓦楞状直长均匀带电薄板 ， 面电荷密度为 。,瓦楞的圆半径为 a. 试求： 轴线中部一 点P 处的电场 强度。 . ) L P a 解： y q d q o a q dE d q σ L d l ∴ dl=σ dl dE = dE = = P . d q = Ldl=σ d s =σ d lL a L dl x 由电荷分布的对称性： Ey =0 E = òdEx = òdEsinq = ò sinq = ò sinq y q o q dE dE = dl 2πε 0a = σ d l 2πε 0a = co sq = 00 π = sinqd q dl d q d l= ad q x 2. 有宽度为a的直长均匀带电薄板 ， 沿长度方向单位 长度的带电量为l. 试求： 与板的边缘距离为b的一 点P处的电场强度。 → a… b → P . dE = dl dl= l dr a dE = P dr r . -a b E = òdE = ò +b = l ln a+b 解： 如图 ， 沿宽度方向取一窄条 l dr a 2πε 0r 2πε 0a b ? = 2πε 0r 3. 有一半径为a的均匀带电的半圆环 ， 带电量为q。 试求： 圆心处的电场强度。 y o x a q 由对称性 Ey =0 E = òdEx = òdEsinq = ò sinqd q = ò sinqd q 解：d q = ld l= lad q d l= ad q dE = = l= πa q = l 4πε 0a - co sq π = 0 y o x q q 2π a2 l 2πε 0a dE d q a = 0 4. 电荷线密度为 的“无限长 ”均匀带电细线 ， 弯 成如图形状 ， 若圆弧约半径为 R , 试求 O 点处的场强。 解： 如图三部分带电体在 O 点处产生的场强分别为 y 1 x 3 2 5. 有一半径为 a 的非均匀带电的半圆环 ， 电荷线密 度为l=l0 cosq 。 试求： 圆心处 o 点的电场强度。 y a o x d q 4πε 0r 2 l0co sq r d q 4πε 0r 2 òdEx = òdEco sq y r o + + =- + sin2 q =- 00 π 解： l=l0co sq d q = ld l= l0co sq rd q =- ò d q = ò cos qd q 2 dE = = Ex = q d l x + Ey = òdEy = òdEsinq =- ò d q =- =0 4πε 0r 2 0 l0 sin 2q π 解： 如图 ， 据对称性分析 ， 细 环形薄片在0点产生的场强为 零 ， 因而细绳在0点处产生的 场强即为o点处的总场强。 6. 一环形薄片由细绳吊着 ， 环的外半径为 R , 内半径为 2 , 并有电量Q均匀分布在环面上 ， 细绳长为 3 R 。也有 为Q均匀分布在绳上 ， 试求圆环中心处的 E 。 0 因各d拉方向相同，所以 x dx d q x 解： 分析： 带电体之间的相互作用力是通过电场来实现 的 ， 可 以先求出一个带电体在空间产生的电场分布 ， 然后求该电场对 另一个带电体处在该电场中时的作用力 。注意本题不能当作点 电荷来处理。 7. 两根相同的均匀细棒 ， 长为l， 电荷线密度为 ， 沿同一条直线 置 。两细棒间的最近距离也为l， 如图所示 ， 假设棒上的电荷是不 能自由移动的 。试求两棒间的静电相互作用力。 2 l dq' E(x') x dx l dq 1 0 l 方向沿两棒的连线 dF =E(x')dq'= 2 l x dx 1 0 l l 匀分布有正电荷 q ， 如图所示， 出 O 点的 E 。 解： R dEX 8. 一段半径为 R