桂东县大塘九年制学校谷慧长方体体积的计算.ppt

长方体体积的计算 小学数学五年级下册 执教老师：桂东县大塘九年一贯制学校 谷 慧 2010年3月31日 一、观察图形，想想它们属于哪种空间图形？ 二、实验操作，探究新知 1、观看教师示范拼摆长方体下面是若干个1立方厘米拼成的长方体 ② 8立方厘米 ① 8立方厘米 长6厘米，宽2厘米，高2厘米。 长4厘米，宽1厘米，高3厘米； ④ 24立方厘米 ③ 12立方厘米 长4厘米，宽1厘米，高2厘米； 长8厘米，宽1厘米，高1厘米； 2、我们来探究长方体体积计算方法。  长 （厘米） 宽 （厘米） 高 （厘米） 正方体的个数 （个） 长方体的体积 （立方厘米） a、动手拼摆长方体。 b、根据你拼成的长方体填写下面的表格。 C、想一想，你能够根据长方体的长、宽、高求出它们的体积吗？ 3、导出公式 那么长方体的体积公式可以写成 ：V=a b h 长方体的体积=长× 宽×高 如果用V 表示长方体的体积， 用a表示长方体的长， 用b表示长方体的宽 ， 用h表示长方体的高， 4 、例题解析例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 解： V =a b h =7 × 4×3 =84 （立方厘米） 答：它的体积是84立方厘米。 解析：①审题，找出已知条件和数量关系； ②将相应的数据套入长方体体积公式，列出式子； ③计算；④作答。 三、新知运用 1、轻松计算冰柜和洗衣机的体积。 (1) (2) (1) V = a b h =1.1x0.6x0.9 =o.594(m3) (2) V = a b h = 5.5x5x8 =220(dm3) （1）工程队修一条长100米，宽15米的公路，要铺厚40厘米的沥青，求需要多少立方米沥青？ 解：40厘米=0.4米 100×15×0.4 =1500×0.4 =600（立方米） 答：需要600立方米沥青。 ( 2 ) Ⅰ变：工程队修一条长100米，宽15米的公路， 铺上沥青后，公路所占空间的大小是600立方米， ？（先补充问题再列式计算） 2、举一反三，活学活用 (2) Ⅰ变：工程队修一条长100米，宽15米的公路，铺上沥青后，公路所占空间的大小是600立方米， 解法（一） h = v ÷ a ÷b =600 ÷100 ÷15 =6 ÷15 =0.4（米） 提示： 利用长方体体积公式 V =a b h进行变换。 答：这条公路的沥青厚度是0.4米。 解法（二） h = v ÷（ a × b） =600 ÷（100 ×15） =600÷1500 =0.4（米） 解法（三） 解：设铺上沥青的厚度为x米，依题意得 。 100×15×x=600 1500x=600 x=0.4 这条公路铺的沥青厚度是 多少米? （有几种解法） 分组练习，比比谁做得又快又准确 （3） Ⅱ变：工程队修一条长100米，宽15米的公路，要铺厚40厘米的沥青，平均每立方米需要沥青0.15吨，一共需要多少吨沥青？ （4） Ⅲ 变：工程队修一条长100米，宽15米的公路，要铺厚40厘米的沥青，如果工程队每天完成50立方米公路，那么工程队几天可以完成这条公路？ （3） Ⅱ变：工程队修一条长100米，宽15米的公路，要铺厚40厘米的沥青，平均每立方米需要沥青0.15吨，一共需要多少吨沥青？  解：40厘米=0.4米 100×15×0.4×0.15 =1500×0.4×0.15 =600×0.15 =90（吨）