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题 24 图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒 （重庆卷）24.（19分）题24图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为 k 的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为 m 的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER 流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER 流体对其阻力为0，弹簧的长度为 L，现有一质量也为 m 的物体从距地面2L 处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为 时速度减为0，ER 流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）: (1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能； (2)滑块向下运动过程中加速度的大小； (3)滑块下移距离 d 时 ER 流体对滑块阻力的大小. 解析： （1）设物体下落末速度为 v ，由机械能守恒定律 0 得 设碰后共同速度为 v ，由动量守恒定律 1 2mv =mv 1 0 得 碰撞过程中系统损失的机械能力 设加速度大小为 a,有 F 1- H 2:mg kL a =— 得 8m F]g（3）设弹簧弹力为 F ，ER F]g N ER 受力分析如图所示 鸟＋FE 义－ 2mg = 2叨 F =kx S x=d+mg/k