线段有几条对称轴.docx

PAGE PAGE 1 线段有几条对称轴？ 一、 线段有几条对称轴 很多同学和教师都知道线段是轴对称图形，但线段有几条对称轴，恐怕有部 分人会认为只有一条，即线段的垂直平分线。其实不然。 人教版九年义务教育三年制初级中学教科书《几何》（1998 年）第二册第94 指出：线段的对称轴是它所在的直线和它的垂直平分线。即线段有两条对对称轴。 如图 1，线段AB 的对称轴分别是线段 AB 的中垂线 l 1 和过线段 AB 的直 线 l 2 。 l 1 l 1 A B 图1 以线段所在直线为对称轴举例：如图 2，△ABC 和△ABC′关于直线 l 1 对称。其中，线段AC 关于直线 l 1 对称的线段 A′C′就是 AC 本身，即AC 关于经过本身的直线对称。 Al A l 1 (A) C (C) 图2 二、 射线是轴对称图形吗 由“线段的一条对称轴是它所在的直线”可以判断，射线也是轴对称图形， 它的对称轴就是它所在的直线。 l如图 3，射线 OB 的对称轴是经过它的直线 。 l 1 o B l 1 图3 可能有人会提出疑问：射线的一端是无限延伸的，如何确定它的对称点？其实，射线上任何一个点的对称点就是这个点本身，射线的一端无限延伸并不影响其对称性，例如抛物线是轴对称图形，两端是无限延伸的；角是轴对称图形，角的两边是射线。 还可以从“角是轴对称图形”来理解射线是轴对称图形。如图 4，把射线OB 看成是零度角∠AOB，因为∠AOB 的对称轴就是它角平分线所在的直线。 A o B l 1 图4 三、 直线是轴对称图形吗 由上面的提示可以知道直线是轴对称图形，它的对称轴有无数条。如图 5，直线 AB 的对称轴是直线本身和所有垂直它的直线。 l l l例如，l1 ，l2 ，l3 ，l4， 都是直线 AB l l l AB2 3 A B l 1 图5 以上是本人的一家之言，如有异议，欢迎各位同行一起讨论和指教。