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人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程综合训练 一、单选题 1．下列式子中，是一元一次方程的是（????） A． B． C． D． 2．如果是关于的方程的解，那么等于（????） A． B． C．3 D．1 3．将方程去分母，结果正确的是（????） A． B． C． D． 4．解方程左右两边乘以同一个数去分母时，该数最合适的是（????） A．4 B．5 C．6 D．12 5．已知等式，则下列变形错误的是（????） A． B． C． D． 6．当时，代数式的值为，则时，的值为（　　） A． B． C． D． 7．下列说法中，正确的为（????） ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 A．①② B．①③ C．①③④ D．①④ 8．放学后，小万到学习用品店购买笔记本和中性笔，共花费元，已知笔记本的单价是元，中性笔的单价是元，小万购买中性笔的数量再多两支就是笔记本的两倍，设小万购买笔记本的数量为，则可列方程为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．已知是关于的方程的一个解，则 ． 10．若是关于的一元一次方程，则 ． 11．小明同学在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，请帮他推算被染了的数字“■”应该是 ． 12．是的相反数，则 ． 13．把80kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg．设每个袋子可装大米，可得方程为 ． 14．将方程变形得，这一步骤的名称叫 ，这一步的依据是 ； 15．甲、乙两车同时出发从A地驶向地，甲行全程需要小时，乙行全程需要小时，甲行全程的时，乙行全程的 ． 16．《孙子算经》卷下第17题是一首诗：“妇人洗碗在河滨，路人问她客几人？答曰不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”这首诗翻译成现代文就是：每两位客人合用1只饭碗，三位合用1只汤碗，四位合用一只肉碗，共用65只碗，设有x位客人，则可以列方程 ． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) (3) (4) 18．下面是小武同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：????????第①步； ?????????????????第②步； ???????????????第③步； ??????????????????????????第④步； ????????????????????????????第⑤步． (1)【任务一】填空： ①以上解方程的步骤中，第______步是进行去分母，去分母的依据是______； ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． (2)【任务二】请帮小武改正错误，写出正确的解题过程． 19．对于有理数a、b，我们定义一种新运算，规定“※”是一种数学运算符号，． 例如：． (1)求的值； (2)若，求x的值． 20．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点之间的距离为1，其中点A，B，C对应的数分别是整数a，b，c． (1)用含b的式子分别表示： ， ； (2)已知，求b的值． 21．已知关于的方程是一元一次方程． (1)求的值； (2)若已知方程与方程的解互为相反数，求b的值； (3)若已知方程与关于x的方程的解相同，求b的值． 22．如图，有甲、乙两辆小汽车模型，在一条东西走向的轨道（直线AB）上匀速行驶，线段AB长为5m．乙从B地出发向东行驶，10min后乙行驶的路程为25m．甲在乙出发10min后从A地出发，沿相同方向行驶．当甲出发20min时，甲恰好超过乙10m． (1)甲行驶的速度为_________m/min，乙行驶的速度为_________m/min； (2)求当甲超过乙50m时，甲行驶的时间． 23．有一个加工茶杯的车间，平均每个工人每小时可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，1个杯身配1个杯盖，车间共有90人，则安排多少人加工杯身，才能使每小时加工的杯身和杯盖正好配套？ 24．某高校组织开展“喜迎二十大，青春逢盛世，奋进正当时”知识竞赛，共设有25道选择题，每道选择题分值相同，每题必答，下表记录了3名参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 25 0 100 B 23 2 88 C 20 5 70 (1)设答对一题记a分，答错一题记b分，则 ， ； (2)参赛者D说他得了80分，你认为可能吗，为什么？ 25．元旦期间，A、B两家商场采取如下促销方式，A商场：全场商品均打8折；B商场：购物不超过200元时，不给予优惠；购物超过200元时，超过200元的部分打折．已知两家商场相同商品的标价都一样． (1)甲顾客