2023-2024学年江苏省苏州市苏州工业园区青剑湖实验中学九年级（上）10月月考数学试卷（含解析）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年江苏省苏州市苏州工业园区青剑湖实验中学九年级（上）10月月考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列方程是关于x 的一元二次方程的是(????) A. x+2y=0??????????? B. x2?4y=0????????????? C. x2+3 2.把一元二次方程x2?4x?8=0 A. x?22=4 B. x+ 3.某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是(????) A. 1501?x2=96 B. 150 4.若点M?2,y1，N?1,y2 A. y1y2y3 B. 5.如表给出了二次函数y=ax2+bx+c(a x … 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 … y … ? ? ? 0.25 0.76 … A. 1.2x11.3 B. 1.3 6.二次函数y=?x2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是(????)  A. b0，c0 B. b0，c0 C. b0，c0 7.若关于x的一元二次方程kx2?6x+ A. k1 B. k≤1 C. k1且 8.已知抛物线y=x2?kx?k2的对称轴在y轴左侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移 A. 5或?2 B. 5 C. ?5 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9.抛物线y=?(x? 10.若函数y=m+1xm+ 11.已知抛物线y=x2?x?1与x轴的一个交点为m 12.已知二次函数y=x+12?4，当1x 13.图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m.以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，若点P的坐标为3,2.因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为 14.如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n 15.已知函数y=x2?2x+3，当0≤x≤ 16.我们约定：a,b,c为函数y=ax2+bx+c的关联数，当其图像与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”，若关联数为m 三、解答题（本大题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题8分) 解方程： (1 (2) 18.(本小题8分) 若x=1是关于x的一元二次方程 (1)求 (2) 19.(本小题8分) 已知二次函数y= (1 x … ? 0 1 2 3 … y … 0 ? ? … ??(2) ①当x1时，y随x的增大而______；( ②当y0时，x的取值范围是______ 20.(本小题8分) 定义新运算“”如下：ab= (1) (2)若x+2 21.(本小题8分) 关于x的一元二次方程x2 (1 (2)等腰三角形一边长为6 22.(本小题8分) 已知抛物线y= (1)该抛物线的对称轴为 (2)若该抛物线的顶点在x 23.(本小题8分) 如图，二次函数y=x2?2x?3的图象与x轴交于点A，B(A在B的左侧 ?? (1)求点 (2)求? 24.(本小题8分) “转化”是一种重要的数学思想，回顾我们学过的各类方程的解法：解一元二次方程，利用直接开平方法或因式分解法，将它转化为解两个一元一次方程；解分式方程，利用去分母的方法，将它转化为整式方程，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验，用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如： 解无理方程 解：方程两边同时平方，得：x+ 解这个一元一次方程，得：x= 检验：当x=3时，左边 所以，x= 通过上面的学习，请解决以下三个问题： (1)方程 x (2)解无理方程 (3)如图，在平面直角坐标系xOy中，点B5,3  25.(本小题8分) 商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答： (1)降价后每件商品可盈利______元，商场日销售量增加______件．(用含x的代数式表示 (2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元，商场日盈利可达到 (3) 26.(本小题8分) 已知抛物线y=ax?m2+k与直线y=?2x+b都经过点A3m2,0，抛物线与y轴交点为B (1)b=______；a=______；k=______ (2)若抛物线y=ax?m (3)连接CD、AD、AC，直接写出 27.(本小题8分) 定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标和为0的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”.例如，点?1,1 (1)分别判断函数y= (2)设函数y