广东省江门市广雅中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题A卷(无答案).docxVIP

江门广雅学校中学2022-2023学年第一学期期中数学质量检测 九年级数学试卷 （时间90分钟，满分120分） 试卷类型：A卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.将二次函数配方为的形式为（ ） A. B. C. D. 3.拋物线先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 4.要组织二次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排共计28场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛?若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为（ ） A. B. C. D. 5.如图，在矩形中，，，将按逆时针绕点A旋转到（A、B、E在同一直线上），连接，则的长为（ ） 第5题图 A. B.5 C.7 D. 6.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7.如图，为的直径，点C，D在上，若，则的度数为（ ） 第7题图 A.25° B.30° C.40° D.50° 8.如图，在中，是直径，是弦，连接，若，于点D，，则的长是（ ） 第8题图 A.5 B.6 C.7 D.8 9.在同一坐标系中，二次函数的图像与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10.已知二次函数的图象如图，对称轴，分析下列六个结论：①；②若，则；③；④；⑤（m为实数）其中正确的结论有（ ） 第10题图 A.①③④⑤ B.④⑤ C.①②③④ D.③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若点与点关于原点成中心对称，则______. 12.已知关于x的方程的一个根是2，则______. 13.如图，直线与抛物线交于，两点，则关于x的不等式的解集是______. 第13题图 14.如图，将绕点A逆时针旋转一定角度，得到.若，，且，则的度数为______. 第14题图 15.如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点和原点，它的顶点为P，它的对称轴与拋物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为______. 第15题图 三、解答题一（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.解一元二次方程： 17.如图，在中，点是的中点，D、E分别是半径和的中点，求证：. 18.某工厂生产一批零件，由于近年来新的技术和设备的投入，使得生产效率大大提升，2019年该工厂年产量为400万吨，2021年为576万吨. （1）求2019年到2021年该工厂产量的年平均增长率； （2）若年平均增长率不变，预计2022年工厂生产规模是否可以达到700万吨? 四、解答题二（本大题共3题，每小题9分，共27分） 19.已知关于x的方程. （1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根； （2）若等腰的一边长，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求值是多少? 20.如图，点O是等边三角形内的一点，，将绕点C按逆时针旋转得到，连接，. （1）求的度数： （2）若，，求的长. 21.新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗.据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元：购买A种花苗4 盆，B种花苗10盆，则需380元. （1）求A、B两种花苗的单价分别是多少元? （2）经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室.种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱?最多准备多少钱? 五、解答题三（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.如图，在中，，D是上一点，经过点A、C、D，交于点E，过点D作，交于点F，求证： （1）四边形是平行四边形. （2） 23.如图，已知拋物线的图象与x轴交于点，，与y轴的正半轴交于点C. 备用图 （1）求该抛物线的解析式； （2）点D是线段上一动点，过点作轴的平行线，与交于点E，与抛物线交于点F. ①连接、，当的面积最大时，求此时点F的坐标； ②探究是否存在点D使得为直角三角形?若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由.