吉林省吉林市昌邑区第九中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案).docxVIP

九年·数学（省命题）（五十八） 名校调研系列卷?九年级期中测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．的值等于（ ） A． B． C．1 D． 2．下列关系式中，是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列事件中，是随机事件的是（ ） A．三角形中任意两边之和大于第三边 B．太阳从东方升起 C．车辆随机到达一个路口，遇到绿奵 D．一个有理数的绝对值为负数 4．若的半径为，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是（ ） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．不能确定 5．如图，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当点恰好落在边上时，连接，若．则等于（ ） （第5题） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过正方形的顶点，且点为抛物线的顶点，将该抛物线经过平移，使其顶点为点，则平移后抛物线的解析式为（ ） （第6题） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．抛物线的顶点坐标是______． 8．若反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是______． 9．以原点为中心，把点逆时针旋转，得到点，点的坐标为______． 10．若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是______． 11．已知中，，那么的长是______． 12．如图，在扇形中，点在上，连接，将沿折叠得到．若，且与所在的圆相切于点，则______． （第12题） 13．一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同．小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则估计红球的个数约为______个． 14．如图，是坐标原点，菱形的顶点的坐标为．顶点在轴的负半轴上．函数的图象经过菱形的中心点，则的值为______． （第14题） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．解方程：． 16．已知反比例函数（为常数）． （1）若函数图象经过点，求的值； （2）若时，随的增大而减小，求的取值范围． 17．如图，半径的圆心在上，分别与相切于点，半径交于另一点．连接，求证：． （第17题） 18．如图，在中，．求的长及的正切值． （第18题） 四、解答题（每小题7分、共28分） 19．某人乘车从地去地．如图，地在地的正北方向，且距离地，但两地之间的道路维修无法通过．按导航指示，车辆沿正西方向行驶至地，再沿北偏东方向行驶到达地，求车辆绕行之后比沿段多行驶多少千米（结果精确到；参考数据）？ （第19题） 20．北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．如图，是四张关于冬奥会运动项目的卡片，卡片的正面分别印有A．“花样滑冰”、B．“高山滑雪”、C．“单板滑雪大跳台”、D．“钢架雪车”（这四张卡片除正面图案外，其余都相同）．将这四张卡片背面朝上，洗匀． A．花样滑冰 B．高山滑雪 C．单板滑雪大跳台 D．钢架雪车 （第20题） （1）从中随机抽取一张，抽得的卡片恰好为“A．花样滑冰”的概率为______； （2）若从中随机抽取两张卡片，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片中有“B．高山滑雪”的概率． 21．如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点均在格点上，请按要求画出格点四边形． 图① 图② （第21题） （1）在图①中画出一个以点为顶点的格点四边形，使其是中心对称图形．但不是轴对称图形； （2）在图②中画出一个以点为顶点的格点四边形，使． 22．如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点．轴，垂足为，过点作交轴于点，已知四边形的面积为12，点的纵坐标为． （第22题） （1）求反比例函数的解析式； （2）当时，求一次函数的解析式． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．郑州博物馆（新馆）位于郑州奥体中心附近，其主展馆以郑州出土的商代青铜方鼎为造型基础，整体建筑风格取鼎器粗犷与精美相统一的神韵，让人叹为观止．某校数学小组的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量郑州博物馆（新馆）的高度．如图，他们在处测得顶端的仰角为，沿方向前进到达处，又测得顶端的仰角为，已知测角仪的高度为，测量点与郑州博物馆（新馆）的底部在同一水平线上，求郑州博物馆（新馆）的高度（结果精确到；参考数据）． （第23题） 24．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． （第24题） （1）求一次函数的解析式； （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集；