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人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程 单元训练
一、单选题
1.下列方程中是一元一次方程的是 ( )
A. B. C.?????????? D.
2.运用等式性质进行的变形,不一定成立的是(????)
A.如果,那么 B.如果,那么
C.如果,那么 D.如果,那么
3.将方程=1去分母,结果正确的是(???)
A.2x-3(1-x)=6 B.2x-3(x-1)=6
C.2x-3(1+x)=6 D.2x+3(1-x)=6
4.小峰在超市买1瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共用了19元,A种饮料每瓶4元,如果设B种饮料每瓶x元,那么下面所列方程正确的是 ( )
A. B. C. D.
5.为筹备缤纷节“快乐易物”活动,甲乙两个小组计划分别制作一些个性书签.已知甲组比乙组多2人,若甲组每人制作4个书签,乙组每人制作5个书签,则两个小组制作书签的总数相同,设乙组有x人,由题意,可列出的方程为(????)
A. B. C. D.
6.如果是关于的方程的解,那么的值是(????)
A. B.3 C. D.
7.若与互为相反数,则的值等于(????)
A.1 B. C. D.
8.古代名著《算学启蒙》中有一题:良马日行二百三十里,驽马日行一百三十里.驽马先行一十一日,问良马几何追及之?意思是:跑得快的马每天走230里,跑得慢的马每天走130里.慢马先走11天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,则可列方程为(????)
A. B.
C. D.
二、填空题
9.已知关于的方程的解是,则的值为 .
10.按如图所示程序计算,若最终输出的结果为,则输入的正整数x是 .
11.在今夏北京房山抗洪救灾期间,李叔叔和张叔叔都主动参与到了抗洪救灾的捐款活动中.两位叔叔总共捐款4500元,张叔叔捐款的钱数是李叔叔的.若设李叔叔捐款元,可列方程为 .
12.已知是方程的解,则k的值是 .
13.已知关于的方程的解与无关,则的值是 .
14.方程与关于x的方程的解相同,则m的值为 .
15.小华做这样一道题“计算”,其中*表示被墨水染黑看不清的一个数,他翻开后面的答案得知该题的结果为7,那么*表示的数是 .
16.关于x的方程的解是,则式子 .
三、解答题
17.解方程:
(1) (2)
(3) (4)
18.当m为何值时,关于x的方程的解比关于x的方程的解大2?
19.解方程时,小刚在去分母的过程中,右边的“”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为,则原方程正确的解是多少?
20.对于任意有理数a,b,c,d,我们规定,例如.若,求x的值.
21.A、B两地相距240千米,一辆公交车从A地出发,以每小时48千米的速度驶向B地;一辆小轿车从B地出发,以每小时72千米的速度沿同条道路驶向A地.若小轿车从B地出发1小时后,公交车从A地出发,两车相向而行,求公交车出发后几小时两车相遇?
22.机械加工车间有22名工人,平均每人每天加工1200个小齿轮或2000个大齿轮.若已知一个小齿轮与两个大齿轮配成一套,则需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套?
23.一家商店将某种服装按进价加价50%作为标价,又以标价的八折优惠卖出,结果每件服装仍可获利30元,问这种服装每件的进价是多少元?
24.在一元一次方程中,如果两个方程的解相同,则称这两个方程为同解方程.
(1)若方程与关于x的方程是同解方程,求m的值;
(2)若关于x的两个方程与是同解方程,求a的值;
(3)若关于x的两个方程与是同解方程,求此时符合要求的正整数m,n的值.
25.寒假前,七(1)班准备印制一些宪法宣传小册子,利用假期到公园里开展法制宣传活动,有甲、乙两家印刷店可供选择,两家收费情况如下:
印刷店
设计费/元
印刷单价/(元/册)
甲
8
3.55
乙
10
3.5
(1)请你替班长计算一下,印刷多少册,两家的印刷总费用是相等的?
(2)乙店得知同学们用零花钱集资印刷宣传册后,将印刷单价给予打折优惠,这样,七(1)班花费220元即可印刷80册.请你计算一下,乙店是打几折优惠的?
26.高山服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价400元,领带每条定价80元.厂家在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带定价打九折付款.现有某客户要到该服装厂购买西装60套,领带x条(x>60).
(1)若该客户分别按两种优惠方案购买,需付款各多少元(用含x的式子表示);
(2)若该客户购买领带70条,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算;
(3)请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案①和方案②购买较为
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