山东省淄博市第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题.docx

2023-2024 淄博五中 高二上学期 11月期中考试 数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知直线的斜率k∈，该直线的倾斜角α的取值范围为（ ） A: B: C: D: 如图，在斜棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD的交点为点M，( ) A: B: C: D: 3.“m=-2”是“与直线平行”的（ ） A:充分非必要条件 B:必要非充分条件 C:充要条件 D:既非充分也非必要条件 4.已知点(1,2)在圆C：外，则实数a的取值范围为（ ） A: B: C: D: 一道竞赛题，A，B，C三人可解出的概率依次为，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（ ） A: B: C: D:1 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D为棱A1B1的中点，AC=2，CC1=BC=1，AC⊥BC，则异面直线CD与BC1所成角的余弦值为（ ） A: B: C: D: 第2题图 第6题图 已知圆C的方程为，直线m过点P（2,1），且与圆C交于A,B两点，若AB=，则直线m的斜率为( ) A: B: C D: 若直线与曲线C：有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ） A: B: C: D: 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9.已知向量，，则下列说法正确的是（ ） A: B: C: D:cos= 有六个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中不放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数“”，丁表示事件“两次取出的球数字之和是偶数”，则（ ） A:乙发生的概率为1/2 B:丙发生的概率为1/2 C:甲与丁相互独立 D:丙与丁互为对立事件 11.古希腊数著名数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262到前190）发现：平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆，后来，人们将这个圆以它的名字命名，简称阿氏圆，在平面直角坐标系xOy中，已知A(-1,0),B(2,0),动点C满足,直线，则（ ） A:直线过定点（-1,1） B:动点C的轨迹方程为 C:动点C到直线的距离的最大值为 D:若直线与动点C的轨迹交于P，Q两点，且，则m=-1 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,线段B1D1上有两个动点E,F(E在F的左边)且EF=，下列说法错误的是（ ） A:当E，F运动时，存在点E,F使得AE⊥CF B:当E，F运动时，存在点E,F使得AE∥BF C:当E运动时，二面角E-AB-C最小值为45° D:当E，F运动时，二面角A-EF-B的余弦值为定值1/3。 三.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.圆与圆的公共弦长为 14.已知直线过点A（1，-1，-1）且方向向量为（1，0,-1）则点P（1，1，1）到直线的距离为 15.我市男子乒乓球队为备战下届市运会，在某训练基地进行封闭时训练，甲、乙两队队员进行对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢两个球者获胜。通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为2/3，乙发球甲赢的概率为1/4，不同球的结果互不影响。已知某局甲先发球，该局打四个球，甲赢的概率是 16.已知圆C经过A（0,2）,B（1,1）且圆心在直线， (1)圆C的方程是 (2)若从点M(3,5)发出的光线经过直线，反射后恰好平分圆C的圆周，反射光线所在直线的方程是 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.设直线的方程：(a+1)x+y-3+a=0,(a∈R) （1）若在两坐标轴上的截距相等，求a的值 （2）若不经过第三象限，求a的取值范围 已知VABC的顶点坐标为A(0,5),B(1,-2),C(-5,4) (1)求VABC的BC边上的高所在直线的方程 (2)求直线AB的方