第八回归分析与相关分析演示文稿.pptVIP

最小二乘法估计的优良性质 残差之和为零 所拟合直线通过样本散点图的重心 误差项与解释变量不相关 a与b分别是总体回归系数的无偏估计量 a与b均为服从正态分布的随机变量 本文档共56页；当前第31页；编辑于星期六\11点38分 一元线性回归模型的假定 本文档共56页；当前第32页；编辑于星期六\11点38分 b与r的关系： r＞0 r＜0 r=0 b＞0 b＜0 b=0 本文档共56页；当前第33页；编辑于星期六\11点38分 判定系数与相关系数的关系 本文档共56页；当前第34页；编辑于星期六\11点38分 判定系数与相关系数的区别： 判定系数无方向性，相关系数则有方向，其方向与样本回归系数 b 相同； 判定系数说明变量值的总离差平方和中可以用回归线来解释的比例，相关系数只说明两变量间关联程度及方向； 相关系数有夸大变量间相关程度的倾向，因而判定系数是更好的度量值。 本文档共56页；当前第35页；编辑于星期六\11点38分 一、回归分析概述 二、一元线性回归模型 三、回归估计标准差 四、线性相关的显著性检验 五、回归估计与预测 ★ ★ §8.2　一元线性回归分析 ★ 本文档共56页；当前第36页；编辑于星期六\11点38分 回归估计标准差 是因变量各实际值与其估计值之间的平均差异程度，表明其估计值对各实际值代表性的强弱；其值越小，回归方程的代表性越强，用回归方程估计或预测的结果越准确。 本文档共56页；当前第37页；编辑于星期六\11点38分 在大样本条件下，可用公式计算： 【例】计算前面拟合的工业总产值对能源消耗量回归方程的回归标准差 资料 本文档共56页；当前第38页；编辑于星期六\11点38分 剩余离差平方和 回归离差平方和 总离差平方和 本文档共56页；当前第39页；编辑于星期六\11点38分 Lyy=U+Q 总离差平方和 回归离差平方和 剩余离差平方和 本文档共56页；当前第40页；编辑于星期六\11点38分 STAT 第十一章 回归分析与相关分析 第八回归分析与相关分析演示文稿 本文档共56页；当前第1页；编辑于星期六\11点38分 （优选）第八回归分析与相关分析 本文档共56页；当前第2页；编辑于星期六\11点38分 ⒈ 出租汽车费用与行驶里程： 总费用=行驶里程 ? 每公里单价 ⒉ 家庭收入与恩格尔系数： 家庭收入高，则恩格尔系数低。 函数关系 （确定性关系） 相关关系 （非确定性关系） 比较下面两种现象间的依存关系 本文档共56页；当前第3页；编辑于星期六\11点38分 现象间的依存关系大致可以分成两种类型： 函数关系 指现象间所具有的严格的确定性的依存关系 相关关系 指客观现象间确实存在，但数量上不是严格对应的依存关系 函数关系与相关关系之间并无严格的界限：有函数关系的变量间，由于有测量误差及各种随机因素的干扰，可表现为相关关系；对具有相关关系的变量有深刻了解之后，相关关系有可能转化为或借助函数关系来描述。 本文档共56页；当前第4页；编辑于星期六\11点38分 ⒈按涉及变量的多少分为 相关关系的种类 ⒉按照表现形式不同分为 ⒊按照变化方向不同分为 一元相关 多元相关 直线相关 曲线相关 负相关 正相关 相关分析的种类 本文档共56页；当前第5页；编辑于星期六\11点38分 一、相关分析概述 二、相关关系的测定 §8.1　相关分析 ★ ★ 本文档共56页；当前第6页；编辑于星期六\11点38分 定性分析 是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出判断 定量分析 在定性分析的基础上，通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数与判定系数等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度 相关关系的测定 本文档共56页；当前第7页；编辑于星期六\11点38分 简单 相关表 适用于所观察的样本单位数较少，不需要分组的情况 分组 相关表 适用于所观察的样本单位数较多标志变异又较复杂，需要分组的情况 将现象之间的相互关系，用表格的形式来反映。 相关表 本文档共56页；当前第8页；编辑于星期六\11点38分 正 相 关 负 相 关 曲线相关 不 相 关 x y x y x y x y 又称散点图，用直角坐标系的x轴代表自变量，y轴代表因变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。 相关图 本文档共56页；当前第9页；编辑于星期六\11点38分 在直线相关的条件下，用以反映两变量间线性相关密切程度的统计指标，用r表示 相关系数 本文档共56页；当前第10页；编辑于星期六\11点38分 相关系数r的取值范围：-1≤r≤1 r0 为正相关，r 0 为负