《应用统计学》第九章：相关分析与回归分析课件.pptx

应用统计学 编 著 陈在余 陶应虎 第9章 相关分析与回归分析 ➢ 1. 1 相关分析概述 ➢ 1.2 相关关系的测定 ➢ 1.3 一元线性回归分析 ➢ 1.4 多元线性回归分析 ➢ 案例分析 学习目标与关键概念 ■ 学习目标 1 、 了解相关关系的概念及种类、相关分析的概念和内容 2 、重点掌握简单相关系数的计算方法 3 、掌握回归分析的概念及建立线性回归方程的方法 4 、掌握相关参数的统计检验 ， 能对统计软件回归计算的结 果做出正确的解释。 ■ 关键概念 相关分析、相关系数、 回归方程、 统计检验 第一节 相关分析概述 一 、相关关系的概念 ■ 在现实生活中存在许多社会经济现象 ， 它们之间 相互依存、相互制约 ， 彼此之间构成相互联系的 整体。 ■ 现象之间的联系表现为变量之间的依存关系 ， 而 这种依存关系有两种不同的类型： 一是函数关系， 二是相关关系。 函数关系 相关关系 因果关系 互为因果关系 共变关系 确定性依存关系 不确定（随机性） 依存关系 图9- 1 函数关系与相关关系示意图 【专栏】 对象之间有相关关系即为因果关系吗？ 1 二 、相关关系的种类 ■ 按相关关系涉及的因素多少可以分为单相关、复 相关和偏相关 ■ 按相关关系的表现形态可分为直线相关和曲线相 关 ■ 按相关关系的变化方向可分为正相关和负相关 ■ 按相关关系的相关程度可分为完全相关、不相关 和不完全相关 【专栏】 真实相关与虚假相关 三 、相关分析与回归分析 相关分析是研究两个或两个以上变量之间的相关 方向和相关密切程度的统计分析方法 ， 回归分析 是对具有相关关系的变量之间的数量变化的一般 关系进行测定 ， 确定一个合适的回归方程 ， 据以 进行估计或预测的统计方法 。 相关分析与回归分析的联系与区别 ■ 描述的方式不同 ■ 变量的地位不同 ■ 描述的内容不同 第二节 相关关系的测定 一 、相关表 ■ 简单相关表 指资料未经分组 ， 将某一变量按其变量值的大小 顺序排列 ， 然后再将与其相关的另一变量的对应 值进行排列所形成的表格。 【举例】 对10家企业的年销售收入和广告费支出进 行调查 ， 请编制简单相关表。 ■ 分组相关表 • 单变量分组相关表 • 双变量分组相关表 【举例】 女大学生身高与体重的关系 二 、散点图 ■ 散点图又称相关图 ， 它是以直角坐标系的横轴代 表变量x ， 纵轴代表变量y ， 将变量间相对变量数 值用坐标点的形式描绘出来 ， 用于反映两变量相 关关系的图形 ， 比相关表更为直观地表明了两变 量之间的相关关系。 三、相关关系 相关系数是度量两个变量之间线性相关的方向和 强度的测度 ， 常用的度量指标是皮尔逊(Pearson) 相关系数 【专栏】 在相关分析中 ， 定性分析或经济理论分析重要吗? 返返回回 第三节 一元线性回归分析 回归分析实质就是通过建立数学方程 ， 研究因变 量与自变量之间的变动关系 ， 如果分析一个自变 量与一个因变量的线性关系 ， 称为一元线性回归 分析 ， 如果分析两个或两个以上的自变量与一个 因变量的线性关系 ， 则称为多元线性回归。 一 、一元线性回归理论模型 ■ 一元线性回归模型是用于分析一个自变量x 与一个因变量y之间线性关系的数学方程 ， 在变量x与y 的直角坐标平面上 ， 可以绘制 散点图 ， 可以看出所有的散点大致呈线性 关系 二 、普通最小二乘估计OLS ■ 普通最小二乘法基本思想是： 因变量实际 观察值y与因变量的估计值的离差平方和 (也称为残差平方和)最小 ， 即这是一条最为 接近真实直线的模拟直线。 普通最小二乘法估计 ■ 正规方程的回归系数的估计值 【举例】 根据某地区居民货币收入和社会商品零售额的资 料 ， 建立两个变量的回归方程 普通最小二乘法估计 ■ 实际工作中 ， 如果样本量很大 ， 计算也很 麻烦 ， 一般常用统计软件如eviews 、 s pss、 stata等进行模拟估计 ， 可直接得出输出结 果 【举例】 eviews统计软件应用： 根据某地区居民货币收入 和社会商品零售额的资料 ， 模拟回归方程 三、一元线性回归的统计检验 统计检验包括线性关系检验和回归系数检验 ， 具体包括拟合优度检验、参数显著性检验以及 回归总体线性的显著性检验 回归的统计检验 ■ 离差平方和的分解 TSS=RSS+ESS ■ 拟合优度检验(判决系数R2)