江苏省无锡市梁溪区2023-2024学年八年级上学期 期中数学试卷 .docxVIP

2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是(????) A. B. C. D. 2.已知等腰三角形中的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(????) A. 50° B. 80° C. 50°或100° 3.如图，在ΔABC和ΔDEF中，∠A=∠D，AC=DF，要使得ΔABC?ΔDEF A. BF=CE B. AC//DF C. 4.如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C=65°，则∠DBC的度数是 A. 25° B. 20° C. 30° 5.下列各组数中可以作为直角三角形的三边长的是(????) A. 5，12，13 B. 7，21，25 C. 6，7，8 D. 9，10，15 6.下列说法中，错误的有(????) A. 平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称B. 周长相等的两个等边三角形全等C. 两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 7.如图，AD是ΔABC的角平分线，DE⊥AB于点E，SΔABC=9，DE=2，AB=5，则AC的长是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=6，BC=8.某同学将纸片折叠使点A落在B处，折痕记为n.则n的长度是 A. 154 B. 3 C. 125 9.如图，在等边ΔABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是(????) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 10.在ΔABC中，已知D为直线BC上一点，若∠ABC=α，∠BAD=β，且AB=AC=CD A. β=90°-32α B. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11.等边三角形有??????????条对称轴． 12.已知ΔABC?ΔDEF，∠A=40°，∠B= 13.已知一个等腰三角形的两条边分别是为3和8，则该等腰三角形的第三条边长为??????????． 14.在RtΔABC中，∠ACB=90°，BC=6，D是AB的中点，连结CD，CD=5，则 15.如图，ΔABC中，∠ACB=90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分别为S1，S2，若S1=2，S2 16.如图，把一个长方形的纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点M、N的位置，如果∠EFB=75°，那么∠AEM等于??????????? 17.如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB-∠PCD= ???????????°.(点A，B，C，D，P 18.如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=6，D是线段AB上一个动点，以BD为边在ΔABC外作等边ΔBDE.若F是DE的中点，当 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本小题8.0分) 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE， 求证：点E为AC中点．  20.(本小题8.0分) 如图，在ΔABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，DE//AB.交AC于点E，连接DE，过点E 求证：F为线段CD中点．  21.(本小题8.0分) 如图，ΔABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G，连接AE，AG． (1)若ΔAEG的周长为10，求线段BC的长； (2)若∠BAC=104° 22.(本小题8.0分) 如图所示，在ΔABC中，AC=8，BC=6，在ΔABE中，DE为AB上的高，DE=12，  23.(本小题8.0分) 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形． (1)在图1中画一个格点正方形，使其面积等于5； (2)在图2中确定格点C，使ΔABC为等腰三角形(如果有多个点C，请分别以点C1，C2，C3 (3)在图3中，请用无刻度的直尺找出一个格点P，使BP平分∠ABC.(不写画法，保留画图痕迹 24.(本小题8.0分) 如图，长方形ABCD，把长方形沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F． (1)请证明点F在线段BD的垂直平分线上； (2)若BD2=24，DF=3 25.(本小题8.0分) 如图1．ΔABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ΔABC形外作等腰RtΔABE和等腰RtΔACF，过点E，F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q (1)试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论； (2)如