交通规划81-大学课件-.pptx

第八章交通流分配;第四节 平衡分配方法;（一）系统最优分配模型 系统最优原理用数学模型来表述，其目标函数是网络中所有用户总的阻抗最小，约束条件和用户平衡分配模型一样。因此，系统最优分配模型是：;（一）系统最优分配与用户最优分配的关系;第五节 随机分配方法;SUE问题，分配中径路选择仍然遵循Wardrop第一 原理，同一个OD对之间有多条径路被选择。当道路利用者对路段阻抗的理解完全正确时，SUE就成为 UE，所以UE是SUE的一种特例。随机分配方法就是在研究径路估计阻抗分布函数的基础上，计算有多少道路利用者选择每一条径路。 本节主要分析、讲述两种模型，一种是对应全有全无分配，假设径路时间阻抗与交通量无关，即不考虑拥挤效应的非平衡随机分配方法；另一种是在基本数学规划的基础上，考虑拥挤效应和径路估计阻抗随机因素的随机平衡分配模型。;二、非平衡随机分配方法;Burrell模拟方法的具体算法步骤为： 步骤1 初始化。确定路段估计阻抗分布函数及分配次数N，令n=0。 步骤2 n=n+1，对于任何一个OD对采用随机数方 法从阻抗分布函数中取样，确定路段估计阻抗，采用0－1分配法将OD对的1/N出行量分配到路网上。步骤3 如果n=N，计算结束；否则返回步骤步骤2。;（二）概率随机分配法 1. 阻抗为常数的多径路分配方法 （1）Logit方法 设某OD对（r,s）之间每个道路利用者总是选择自 己认为阻抗最小的径路k，此时称道路利用者主观判断的阻抗值为“感知阻抗”，用 表示；用 表示径路的实际阻抗，则有： 式中 —随机误差项，有 。;根据Wardrop径路选择原则，第k条径路被选择的概率为：;根据随机效用理论，假定 相互独立，且服从相同的Gumbel分布（可以用一个 表示所有的 ）的条件下，径路k的选择概率为： Logit模 型 式中 －参数，与 的方差有关，;1971年Dial发明算法有效地实现Logit模型，简称 Dial算法，其步骤是： 步骤1 初始化。确定有效路段和有效径路。 计算从起点r到所有节点的最小阻抗，记为r(i)； 计算从所有节点到终点s的最小阻抗，记为s(i)； 定义Qi为路段起点为i的路段终点的集合； 定义Di为路段终点为i的路段起点的集合； 对每个路段（i, j），根据下式计算“路段似然值L(i,j)（此时通常假定参数b=1）：;步骤2 从起点r开始按照r(i)上升的顺序，向前计算路段权重。 从起点r开始，按照r(i) 的上升顺序依次考虑每个节点，对每个节点，计算离开它的所有路段的权重值，对于节点i，其权重 的计算公式为：;步骤3 从终点s开始，按照s(j)上升的顺序，向后计算路段交通量。 对每个节点，计算进入它的所有路段的交通量，对于节点j，其交通量 的计算公式为：;如图所示交通网络，图中 边上的数值是路段的交通 阻抗，起点r为①，终点s为 ⑨，设q19=1000，求该网络的随机分配结果。;步骤1 初始化。找出有效路段和有效径路。 （1）根据最短路算法，求出所有的r(i)和s(i)值。;步骤1 初始化。找出有效路段和有效径路。 （1）根据最短路算法，求出所有的r(i)和s(i)值。;（2）求所有路段似然值 。;步骤2 按照r(i)上升的顺序，向前计算路段权重。;步骤3 按照s(j)上升的顺序，向后计算路段交通量;（二）概率随机分配法 1. 阻抗为常数的多径路分配方法 （1）Probit方法 基本原理：从路段（不是径路）的感知阻抗入手。设路段 的感知阻抗 服从正态分 ， 其中 是路段的实际阻抗， 是无量纲的比例常数，其值等于路段感知阻抗的方差。并且假定各路段的感知阻抗是相互独立的，在忽略相邻路段在交叉口的相互影响的前提下，该假设是成立的。;于是，径路的感知阻抗就等于： 式中 —径路—路段相关变量，其计算公式为：根据正态分布的性质， 也服从正态分布，它的期望、方差、协方差分别为：;Monte-Carlo模拟算法思想：在每次迭代或分配过 程中，从每个路段的感知阻抗的正态概率分布中抽 出一个样本作为相应路段的阻抗，以此为基础用全 有全无分配方法将所有的OD交通量加载到网络上去，重复该过程直到满足精度要求为止。最后，将各次 分配得到的路段交通量的平均值作为该路段的最终 分配结果。;具体步骤： 步骤1 令m=1。 步骤2 抽样。对每个路段;，则停止计算；否;2. 阻抗变化的多径路分配方法 阻抗变化的多径路分配方法与在非平衡分配方法中介绍的阻抗变化的单路径分配方法一样， 也可分为增量加载和迭代加权两种方法。 这里只介绍多径路－迭代加权法。;多径路－迭代加权法具体步骤;多径路－迭代加权法具体步骤 4：;三、随机平衡分配方法;（一）随机平衡分配模型 数学规划模型：;（二）随机平衡（SUE）分配算法 对于 SUE 问题，可以采用求解无约束