第二十五章抽样调查-第二节几种基本概率抽样方法.docVIP

第二节 几种基本的概率抽样方法 【本节知识点】各种概率抽样方法的理解 【本节内容精讲】 【知识点】简单随机抽样（一）含义1、有放回简单随机抽样从总体中随机抽出一个样本单位，记录观测结果后，将其放回到总体中去，再抽取第二个，如此类推，一直到抽满n个单位为止。 【注】单位有被重复抽中的可能，容易造成信息重叠而影响估计的效率，较少采用。 2、不放回简单随机抽样 从包含N个单元的总体中逐个随机抽取单元并无放回，每次都在所有尚未被抽入样本的单元中等概率的抽取下一个单元，直到抽取n个单元为止。 【注】每个单位最多只能被抽中一次，不会由于样本单位被重复抽中而提供重叠信息，比放回抽样有更低的抽样误差。 （二）优缺点 1.优点：简单随机抽样是最基本的随机抽样方法，操作简单，且每个单位的入样概率相同，样本估计量形式也比较简单。 2.缺点：没有利用抽样框更多的辅助信息，用样本统计量估计总体参数的效率受到影响，样本的分布可能十分分散，增加了调查过程中的费用和时间。 （三）适用条件1、抽样框中没有更多可以利用的辅助信息 2、调查对象分布的范围不广阔 3、个体之间的差异不是很大 【例题：单选题】下列关于简单随机抽样的表述错误的是（）。 A总体的每个单位入样概率相同 B是最基本的随机抽样方法 C没有利用抽样框更多的辅助信息 D适用个体之间差异较大的调查 【答案】D【解析】通过本题掌握简单随机抽样的特点。 【知识点】分层抽样（一）含义 先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机的抽取样本，这样所得到的样本称为分层样本。如果每层中的抽样都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样。 【例题：单选题】在调查某部门平均工资时，先将该部门员工分为经理和普通职员两类，再采用随机原则分别在经理和普通职员中抽取样本，这种抽样方法属于（）。 A.简单随机抽样 B.整群抽样 C.分层抽样 D.等距抽样 【答案】C。解析：考核分层抽样概念的理解。 （二）分层抽样样本量在各层分配的方法---等比例分配和不等比例分配 【例题：单选题】某校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为() A.45,75,15 B.45,45,45 C.30,90,15 D.45,60,30 【答案】D【解析】样本量占总体容量的比=135/2700=5% n（高一）/900=5%，所以，n（高一）=5%×900=45人 n（高二）/1200=5%，所以，n（高二）=5%×1200=60人 n（高三）/600=5%，所以，n（高三）=5%×600=30人 （三）优缺点优点： 1.不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层参数【例】调查某市中小企业就业的相关指标，可以按照行业将该市中小企业进行分层，再在每个行业内独立随机抽取一部分中小企业进行调查，这样不仅能估计全市中小企业就业的相关指标，还可以在各行业进行推算。 2.便于抽样工作的组织。 例如，某项全国范围内的大型抽样调查，按行政区划或行业分层后，可以调动各级主管部门的积极性，分头编制抽样框并实施抽样的组织和调查工作；此外，各层也可以根据层内特点，采用不同的抽样方法。 3.每层都要抽取一定的样本单位，样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差。 （四）适用条件 抽样框中有足够的辅助信息，能够将总体单位按某种标准划分到各层之中，实现在同一层内，各单位之间的差异尽可能小，不同层之间各单位的差异尽可能大。（层内差异小，层间差异大） 【知识点】系统抽样 （一）含义系统抽样指先将总体中的所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。最简单的系统抽样是等距抽样。其步骤如下： 1.将总体N个单位按直线排列，依次编号1——N; 【例】调查一个居委会4000户家庭人均收入，编号1-4000，要抽取40户。 2.根据样本量n确定抽样间隔K 抽样间隔= 【接上例】抽样间隔=4000/40=100 3.在1——K的范围内随机抽取一个整数i，令位于i位置上的单位为起始单位，往后每间隔k抽取一个单位，直至抽满n。 【接上例】在1-100号中随机确定15号，抽取的样本为15；15+100；15+200；15+300；……15+3900 （二）优缺点1、优点 （1）操作简便； （2）对抽样框的要求比较简单，它只要求总体单位按一定顺序排列，而不一定是一份具体的名录清单。系统抽样的估计效果与总体排列顺序有关。 ①无关标识排列（排列顺序与调查内容没有联系） 【例】对汽车尾气排放情况的调查中，是按汽车牌号排列，牌号与尾气排放没有关系，即属于无关标识排列。 ②有关标识排列（排列顺序与调查内容有