信号与系统郑君里第二章课件.pptVIP

信号与系统郑君里第二章课件 本次课件将介绍信号与系统的离散时间表示方法，包括离散时间信号与系统的分类、周期性与非周期性信号、能量和功率信号以及单位样本和单位阶跃序列等。 离散时间信号与系统 离散时间信号 离散时间信号具有离散时间点上的取值，可以用序列表示，是数字系统的基本输入。 离散时间系统 离散时间系统是对离散时间信号进行处理的系统，可以用差分方程或传递函数表示。 离散时间信号的分类 离散时间信号可以分为连续型和离散型，根据取值范围可分为有限长和无限长序列。 周期性与非周期性信号 1 周期性信号 周期性信号在时间轴上具有重复的模式，可以通过周期长度和周期函数进行描述。 2 非周期性信号 非周期性信号在时间轴上没有重复的模式，无法通过周期函数进行描述。 3 例子：正弦信号 正弦信号是一个周期信号，可以用频率和振幅来描述。 能量和功率信号 能量信号 能量信号的总能量为有限值，通常用在短时间内产生的信号中。 功率信号 功率信号在无限时间内的平均功率为有限值，通常用在连续存在的信号中。 单位样本和单位阶跃序列 单位样本序列 单位样本序列在原点处取值为1，其它位置取值为0。 单位阶跃序列 单位阶跃序列在原点之前取值为0，在原点之后取值为1。 线性时不变系统 线性时不变系统是对输入信号进行线性运算并延迟的系统。 系统的特性 1 因果性 因果系统的输出仅依赖于过去或当前的输入值，不依赖于未来的输入值。 2 稳定性 稳定系统的输出有界，对有界输入有有界输出。 3 可逆性 可逆系统可以通过逆过程恢复输入信号。 卷积求和和差分方程 卷积求和 卷积求和是线性时不变系统的输入输出关系描述，通过对输入和系统冲激响应的乘积求和得到输出。 差分方程 差分方程是描述离散时间系统行为的方程，通过离散时间单位的差分来表示系统操作。 离散时间傅里叶变换 离散时间傅里叶变换 离散时间傅里叶变换将离散时间信号转换到频域，描述信号的频谱特性。 频域性质 频域性质包括对偶性、时移和频移。 Z变换 Z变换是将离散时间信号转换到复平面上的函数，描述系统的频率响应。 区域收敛性和逆Z变换 1 区域收敛性 区域收敛性指的是逆Z变换的定义域，决定了逆Z变换的收敛范围。 2 逆Z变换 逆Z变换是将系统的频率响应转换为时域的函数，恢复出系统的输出序列。 传递函数和数字滤波器设计 传递函数 传递函数是描述离散时间系统输入输出关系的函数，可用于系统的频率响应分析。 数字滤波器设计 数字滤波器设计涉及选择合适的滤波器类型和参数，以满足特定的滤波需求。 FIR和IIR滤波器 FIR和IIR滤波器是常用的数字滤波器结构，具有不同的性能和适用范围。 FIR和IIR滤波器的频率响应 1 FIR滤波器的频率响应 FIR滤波器具有线性相位和稳定频率响应，适用于需要精确控制频率响应的应用。 2 IIR滤波器的频率响应 IIR滤波器具有非线性相位和富有特征的频率响应，适用于需要陷波或增益的应用。 3 窗函数设计FIR滤波器 窗函数设计方法是一种基于滤波器特性和误差的设计方法，适用于低通、高通和带通滤波器。 滤波器变换和实现 滤波器变换 滤波器变换包括频域变换和模拟滤波器与数字滤波器之间的变换。 直接形式和级联形式 滤波器实现可以采用直接形式或级联形式，根据计算复杂度和实现的要求选择合适的结构。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *