数据挖掘作业(第5章).docx

第 5 章关联分析 列举关联规则在不同领域中应用的实例。 给出如下几种类型的关联规则的例子，并说明它们是否是有价值的。 高支持度和高置信度的规则； (b)高支持度和低置信度的规则； (c)低支持度和低置信度的规则； (d)低支持度和高置信度的规则。 数据集如表 5-14 所示： 表 5-14 习题 5.3 数据集 Customer ID Transaction ID Items Bought 1 0001 {a, d, e} 1 0024 {a, b, c, e} 2 0012 {a, b, d, e} 2 0031 {a, c, d, e} 3 0015 {b, c, e} 3 0022 {b, d, e} 4 0029 {c, d} 4 0040 {a, b, c} 5 0033 {a, d, e} 5 0038 {a, b, e} 把每一个事务作为一个购物篮，计算项集{e}, {b, d}和{b, d, e}的支持度。 利用(a)中结果计算关联规则{b, d}→{e} 和 {e}→{b, d}的置信度。置信度是一个对称的度量吗？ 把每一个用户购买的所有商品作为一个购物篮，计算项集{e}, {b, d}和{b, d, e}的支持度。 利用(b)中结果计算关联规则{b, d}→{e} 和 {e}→{b, d}的置信度。置信度是一个对称的度量吗？ 关联规则是否满足传递性和对称性的性质？举例说明。 Apriori 算法使用先验性质剪枝，试讨论如下类似的性质 证明频繁项集的所有非空子集也是频繁的 证明项集s 的任何非空子集s’的支持度不小于s 的支持度 给定频繁项集l 和它的子集s，证明规则“s’→(l – s’)”的置信度不高于 s→(l – s)的置信度，其中 s’是 s 的子集 Apriori 算法的一个变形是采用划分方法将数据集D 中的事务分为n 个不相交的子数据集。证明D 中的任何一个频繁项集至少在D 的某一个子数据集中是频繁的。 5.6 考虑如下的频繁 3-项集：{1, 2, 3}，{1, 2, 4}，{1, 2, 5}，{1, 3, 4}，{1, 3, 5}，{2, 3, 4}， {2, 3, 5}，{3, 4, 5}。 (a)根据Apriori 算法的候选项集生成方法，写出利用频繁3-项集生成的所有候选 4-项集。(b)写出经过剪枝后的所有候选 4-项集 一个数据库有 5 个事务，如表 5-15 所示。设min_sup=60%，min_conf = 80%。 表 5-15 习题 5.7 数据集 事务 事务 ID T100 购买的商品 {M, O, N, K, E, Y} T200 T300 T400 T200 T300 T400 T500 {D, O, N, K, E, Y} {M, A, K, E} {M, U, C, K, Y} {C, O, O, K, I ,E} 分别用 Apriori 算法和 FP-growth 算法找出所有频繁项集。比较两种挖掘方法的效率。 比较穷举法和 Apriori 算法生成的候选项集的数量。 利用(1)所找出的频繁项集，生成所有的强关联规则和对应的支持度和置信度。 购物篮分析只针对所有属性为二元布尔类型的数据集。如果数据集中的某个属性为连续型变量时，说明如何利用离散化的方法将连续属性转换为二元布尔属性。比较不同的离散方法对购物篮分析的影响。 分别说明利用支持度、置信度和提升度评价关联规则的优缺点。 表 5-16 所示的相依表汇总了超级市场的事务数据。其中hot dogs 指包含热狗的事务， hot dogs 指不包含热狗的事务。hamburgers 指包含汉堡的事务， hamburgers 指不包 含汉堡的事务。  表 5-16 习题 5.10 相依表 hot dogs hot dogs ?row Hamburgers 2,000 500 2,500 hamburgers 1,000 1,500 2,500 ?col 3,000 2,000 5,000 假设挖掘出的关联规则是“hot dogs ? hamburgers”。给定最小支持度阈值 25%和最小置信度阈值 50%，这个关联规则是强规则吗？ 计算关联规则“hot dogs ? hamburgers”的提升度，能够说明什么问题？购买热狗和购买汉堡是独立的吗？如果不是，两者间存在哪种相关关系？ 对于表 5-17 所示序列数据集，设最小支持度计数为2，请找出所有的频繁模式。 表 5-17 习题 5.11 数据集 Sequence ID Sequence ID 1 2 3 4 Sequence ID a(abc)(ac)d(c f ) (ad)c(bc)(ae) (e f )(ab)(d f )cb eg(a f )cbc