福建省泉州市洛江区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷.docx

2023-2024学年福建省泉州市洛江区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1．（4分）的倒数是（　　） A． B．﹣5 C． D．5 2．（4分）在0，﹣3.2，1，﹣2中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣3.2 C．1 D．﹣2 3．（4分）下列等式，正确的是（　　） A．﹣42＝16 B．（﹣2）2＝﹣22 C．（﹣1）3＝﹣13 D．23＝6 4．（4分）我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（　　） A．45%x B． C．（1﹣45%）x D． 5．（4分）据统计，全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示为（　　） A．0.51×1010 B．5.1×109 C．5.1×108 D．51×107 6．（4分）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）数轴上到数﹣2所表示的点的距离为3的点所表示的数是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．﹣1或5 D．﹣5或1 8．（4分）当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，ax3+bx+7的值（　　） A．﹣4 B．7 C．10 D．13 9．（4分）如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 10．（4分）设，利用等式（n≥3），则与A最接近的正整数是（　　） A．18 B．20 C．24 D．25 二、填空题（每题4分，共24分） 11．（4分）﹣2023的相反数是 　 　． 12．（4分）化简：﹣|﹣8|＝　 　． 13．（4分）79.58≈　 　.（精确到十分位） 14．（4分）“x平方的3倍与2的差”用代数式表示为：　 　． 15．（4分）把式子“（﹣12）﹣（+8）+（﹣6）﹣（﹣5）”写成省略加号的和的形式为 　 　． 16．（4分）我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共86分） 17．（24分）计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）； （3）； （4）． 18．（8分）点A、B在数轴上的位置如图所示： （1）点A表示的数是 　 　，点B表示的数是 　 　． （2）在原图中分别标出表示+3的点C、表示﹣1.5的点D，并用“＜”号把这四个点所表示的数连接起来． 19．（8分）如图所示，某公园在长方形广场两角修建扇形花坛，已知广场长为a米，宽为b米，扇形花坛半径为r米． （1）用含a、b、r的代数式表示广场空地面积； （2）当a＝80，b＝60，r＝4时，求广场空地的面积．（结果保留π） 20．（10分）某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（单位：吨）：+5，﹣4，﹣2，+3，﹣6，+7． （1）经过这4天，粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）如果进仓库的粮食每吨运费为a元，出仓库的粮食每吨运费为1.5a元，那么这4天共要付运费多少元？ （3）求出当a＝100元时，这4天共要付运费多少元？ 21．（10分）北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： ①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）． （1）若该顾客按方案①购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）； 若该顾客按方案②购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）． （2）若x＝20，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）若x＝20，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来． 22．（12分）（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值； （2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值； （3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论．结论是：　 　； （4）利用你发现的结论，求：19652+1965×70+352的值． 23．（14分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且|a﹣20|+（b+10）2＝0，数轴上动点P