实验六用窗函数法设计FIR数字滤波器指导书.doc

实验六 用窗函数法设计FIR数字滤波器指导书 FIR . (1)掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理与方法。 (2)熟悉线性相位FIR数字滤波器的特性。 (3)了解各种窗函数对滤波特性的影响。 . (1) 复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容，阅读本实验原理， 掌握设计步骤。 (2) 用升余弦窗设计一线性相位低通FIR数字滤波器，截止频率 ,。窗口长度N =15，33。要求在两种窗口长度情况下，分别,,radc4 ，，hn求出，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽。总结窗口长度N 对滤波器特性的影响。 设计低通FIR数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函 j,，，He数，即 ,,,j，,,e,,,,cjHe，， ,,d0，,,,,,,c, N,1其中,, 2 ,,，，,,,n,asin11c,,,,,,,jjjjc，，hn,H，，eed,,eed,, dd,,,,,,c，，,,,n,a22 ,,,4(3) ，，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器，绘N,33c 制相应的幅频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。 1 . j,，，He如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为，则其对应的d单位脉冲响应为 ,1j,j, （4.1） ，，hn,H，，eed,dd,,,2, ，，窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列hn逼近，，，，hnhn，，。由于往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数,ndd ，，hn将截断，并进行加权处理，得到： d ，，，，，，hn,hn,n （4.2） d ，，hn就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率 j,，，He响应函数为 ,1N,jj,n，，H，，e,hne （4.3） ,,0n ，，,n式中，N为所选窗函数的长度。 ，，,n我们知道，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数的类型及窗口长度N的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的 要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。各种类型的窗函数可达到的 阻带最小衰减和过渡带宽度见表4.1。 窗函数 旁瓣峰值幅度/dB 过渡带宽 阻带最小衰减/dB 矩形窗 -13 4π/N -12 三角形窗 -25 8π/N -25 2 汉宁窗 -31 8π/N -44 哈明窗 -41 8π/N -53 不莱克曼窗 -57 12π/N -74 凯塞窗(α=7.865) -57 10π/N -80 这样选定窗函数类型和长度N之后，求出单位脉冲响应 j,j,，，，，，，，，，，hn,hn,,nHeHe，并按照式（4.3）求出。是否满足要求，d ，，要进行演算。一般在hn尾部加零使长度满足2的整数次幂，以便用FFT j,j,，，，，HeHe计算。如果要观察细节，补零点数增多即可。如果不满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N ，再次验算，直至满足要求。 ，，hn如果要求线性相位特性，则还必须满足 ，，，，hn,,hN,1,n 根据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类，例如，要设计线性 ，，，，hn,hN,1,n相位低通特性，可以选择这一类，而不能选择 ，，，，hn,,hN,1,n这一类。 主程序框图如图4.1所示。其中幅度特性要求用dB表示。 3 开始 读入窗口长度N 计算h(n) d 调用窗函数子程序求w(n) 计算h(n)= h(n) w(n) d 调用子程序（函数）计算H(k)=DFT[h(n)] 调用绘图子程序（函数）绘制H(k)幅度相位曲线 结束 图6-1 主程序框图 设 H(k),DFT[h(n)] H(k),H(k)，jH(k)RI 22H(k),H(k)，H(k)RI 2,画图时，用打印幅度特性。第k点对应的频率,,k。20lgH(k)kN j,，，He为使曲线包络更接近的幅度特性曲线，DFT变换区间要选大些。例 ，，hn如窗口长度N=33时，可通过在末尾补零的方法，使长度变为64，再 进行64点DFT，则可以得到更精确的幅度衰减特性曲线。 4 下面给出MATLAB主程序： %实验四，用窗函数法设计FIR数字滤波器 b=1; close all; i=0; while(b); temp=menu(选择窗函数长度N,N=10,N=15,N=20,N=25,N=30,N=33,N=35,N=40,N=4 5,N=50,N=55,N=60,N=64); menu1=[10,15,20,25,30,33,35,40,45,50,55,60,64]; N=menu1(temp); t