挠度计算公式.docx

中点挠度计算塑钢的抗风压强度 姚春贵 孔榕 对塑窗抗风压计算的讨论多有高论，此前，我们也曾对典型窗的新计算思路发表了一 些粗浅见解，相应地提出了一些新的计算公式，对 GB7106-86 中偏置中梃的计算予以了简化，对任意点集中载荷的公式做了进一步的明确，当然，这些观点有待于大家的讨论。 本文将对塑窗的抗风压计算提出另一种观点，即：对塑窗受力杆件复合受力求总挠度 时，各挠度求和均以中点挠度计算的观点。 试举以下窗型 主要受力杆件为 AB 杆。按 GB7106-86 中计算图形如下：公式 Q +Q +Q +Q +Q 1 2 5 6 7 按照推荐计算方法有如下受力图示： 两种计算方法有以下区别： （1）推荐方法均以实际受力状态公式的中点挠度计算。 （2）任意点集中载荷以中点挠度计算。 （2）任意点集中载荷以中点挠度计算。 （3）两对称集中载荷以双对称集中载荷公式计算（有关手册已给出，本文不再推导） 关于以中点挠度计算，我们在《塑料异型材》2002 年第 1 期已有说明，这里再略加分 析： f 从理论上说（《塑料异型材》2002 年第 1 期）与 f 在位置上十分接近，当 L → 中点 最大 2 时才仅差 0.077L，另一方面因为挠曲线为一圆滑曲线，f 和 f 从数值上也十分接近（可 中 实 见后面的计算分析），完全可代替 f 实际挠度（理论最大）。 任意点 从另一角度说 f =f +f +f +f ……只有各 f 在同一直线上才有意义（即中点相加）。 总 1 2 3 4 i 二者计算区别是： 1、常规方法：多个不同点挠度相加 f = f +f +f +f ……几个 f 分值均不在一条 合 a b c d(矩形)中点 直线上。 2、推荐方法：f = f +f 合 a 中 +f +f b 中 c 中 …… d（中点和实际） 可以看出：常规方法计算的总挠度为多个不同点挠度相加，而推荐方法计算的总挠度 为各因素中点挠度之和，相比后者较为合理，才能反映杆件的实际变形情况，因为实际最 大复合挠度一般在中点。 从另一方面讲，集中载荷以中点计算公式为： 也比实际最大挠度公式简单，实际最大挠度公式为： 如若两任意集中载荷大小相等而且对称，则有公式 其两力产生的实际挠度，应不同于两个任意集中载荷分别计算的挠度相加之和，而正 好等于两个任意集中（大小相等对称）载荷分别对中点产生的挠度之和（或单个力中点挠 度的二倍）。 这仍是以实际受力变形计算的思路，计算举例分析： 设 L=100 L1=90 L2=10 这说明双对称任意点集中载荷产生的挠度应等于一个任意点集中载荷产生的中点挠度 的二倍，而非两个任意集中载荷（大小对称）分别产生的最大挠度之和，而且，今后可以 只记住一个公式，即 双对称只要乘以 2 倍即可。公式形式和计算过程 都比原公式简化得多，而且当 L2=L/2 时，即变为跨中集中载荷公式： 再者， 再者，GB7106-86 中各各复杂受力状况，均可归结为三角形、梯形或矩形公式计算并求 它们的中点挠度，实际上也是将复杂载荷图形的实际挠度归为中点挠度。我们在抗风压计 算中推荐的复杂载荷图形挠度公式，均给出中点挠度计算公式，也正符合这一基本思路， 只是通过本文将这一计算思路更明确化，并引伸出一些公式的简化，也方便记忆。 塑料窗抗风压计算问题的商榷 塑料窗抗风压计算问题的商榷 保定德玛斯新型建筑材料有限公司 姚春贵 康书梅 近来翻看 2000 年 2、3 月份《天辰》月刊，发现一篇摘自《塑料异型材》杂志 卢鸣先 生的文章《型材加强筋和塑料窗抗风压的计算》。文章通过实例计算，详细地介绍了 加强 筋惯性矩和塑料窗抗风压计算的方法，读来是一篇优秀的、极具启发性的文章，为正在 蓬 勃发展的塑料门窗行业，在抗风压性能的研究方面提供了理论依据，尤其对一些新建门窗 组装厂的生产具有实际的指导意义，然而我们在此文中发现有三个问题值得商榷，以便更 深 入的认识抗风压计算的实质。 1.文中给出如下几种典型荷载作用下的挠度计算公式： a.在矩形荷载作用下，挠度计算公式： f = max 5PAL3 384EI 〈1〉 b.在三角形荷载作用下，挠度计算公式： QL3 f = max 〈2〉 60EI c.在集中荷载作用于跨中时，挠度计算公式： f = max PL3 48EI  〈3〉 d.在集中荷载作用于跨距任一点时，挠度计算公式： PL L (L +L ) f = max 1 2 1 2 27EIL 〈4〉 公式中： Q—— 总 载 荷 ，kgf A—— 面 积 P——单位面积荷载，kgf/m2 E——受力杆件材料的弹性模量，kgf/m2 I——受力杆件的惯性矩，cm4 L——受力杆件的跨度，cm f ——受力杆件的最