高考数学一轮复习第1章第1课时集合课件.ppt

(3)(举例问题)非空有限数集S 满足：若a，b∈S，则必有a2，b2，ab∈S.则满足条件且含有两个元素的数集S＝____________．(写出一个即可) {0，1}(或{－1，1})　由题意，不妨设S＝{a，b}，根据题意有a2，ab，b2∈S， 所以a2，ab，b2 必有两个是相等的， 若a2＝b2，则a＝－b，故ab＝－a2，又a2＝a，或a2＝b＝－a， 所以a＝0(舍去)或a＝1 或a＝－1，此时S＝{－1，1}； 若a2＝ab，则a＝0，此时b2＝b，故b＝1，此时S＝{0，1}， 若b2＝ab，则b＝0，此时a2＝a，故a＝1，此时S＝{0，1}， 综上，S＝{0，1}，或S＝{－1，1}． 反思领悟　解决集合含义问题的注意点一是确定构成集合的元素；二是确定元素的限制条件；三是根据元素的特征(满足的条件)构造关系式解决相应问题． (2)若集合A＝{x|kx2＋x＋1＝0}中有且仅有一个元素，则实数k的取值集合是________． 考点二　集合间的基本关系[典例2]　(1)设集合P＝{y|y＝x2＋1}，M＝{x|y＝x2＋1}，则集合M与集合P的关系是(　　)A．M＝P B．P∈MC．M P D．P M D　因为P＝{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}，M＝{x|y＝x2＋1}＝R，所以P M. 【教师备选题】 在本例(3)中，若把B?A改为B A，则实数m的取值范围是__________． 反思领悟　已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题． 提醒：空集是任何集合的子集，在涉及集合关系问题时，必须考虑空集的情况，否则易造成漏解． C 　法一：∵A＝{1，2}，B＝{1，2，3，4，5}，且A C?B，∴集合C的所有可能为{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}，共7个． 法二：由题意知，{1，2} C?{1，2，3，4，5}，∴集合C中必有除1，2外的3，4，5中至少一个元素，故共有23－1＝7个集合C.故选C. [跟进训练] 2．(1)(链接常用结论1)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x∈N|x2－6x0}，则满足A C?B的集合C的个数为(　　)A．4 B．6 C．7 D．8 (2)已知集合M＝{x|x2＝1}，N＝{x|ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值为________． 考点三　集合的基本运算考向1　集合的运算 [典例3]　(1)(2023·武汉模拟)已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则(?UB)∪A＝(　　) A．{1，3}　　　 B．{2，3，4}C．{0，1，2，3} D．{0，2，3，4} C　法一：因为全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，所以?UB＝{0，1，3}，(?UB)∪A＝{0，1，2，3}.故选C. 历年高考真题汇编(点此链接，观看真题) 全国卷 (新Ⅰ卷) 2021·T1 (新Ⅰ卷) 2022·T1 (甲卷文) 2022·T1 (乙卷文) 2022·T1 (甲卷理) 2022·T3 (乙卷理) 2022·T1 地方卷 2021北京T1 2021浙江T1 2022北京T1 2022浙江T1 * * * * * * * * * * * * * 第一章　集合、常用逻辑用语、不等式 【教师备选资源】 新高考卷三年考情图解 高考命题规律把握 1.考查形式 本章在高考中一般考查1～2个小题，分值占5～10分． 2.考查内容 (1)集合主要考查集合的概念及表示、集合的基本运算． (2)常用逻辑用语主要考查充分、必要条件的判断和全称量词与存在量词命题及其否定． (3)不等式主要考查一元二次不等式的解法、不等式恒成立及基本不等式． 第1课时　集合 [考试要求]　1．了解集合的含义，了解全集、空集的含义．2．理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系．3．会求两个集合的并集、交集与补集．4．能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算． 链接教材·夯基固本 梳理·必备知识 激活·基本技能 01 1．集合与元素(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的两种关系：属于，用符号 表示；不属于，用符号 表示．(3)集合的表示方法：列举法、