空间解析几何与向量代数.pptx

第七章 空间解析几何与向量代数简介;数量关系 —;;表示法:;规定: 零向量与任何向量平行 ;;;;2. 向量的减法;3. 向量与数的乘法;定理1. ;“ ”;;;坐标轴 : ;;四、利用坐标作向量的线性运算;例2.;例3. 已知两点;说明: 由;五、向量的模、方向角、投影 ;;例5. 在 z 轴上求与两点;提示:;;;例7. 已知两点;例8. 设点 A 位于第一卦限,;;;;3. 运算律;;4. 数量积的坐标表示;;为 ? ) .;;1. 定义;2. 性质;;向量积的行列式计算法;例4. 已知三点;一点 M 的线速度;;;3. 性质;例6. 已知一四面体的顶点;例7. 证明四点;内容小结;混合积:;思考与练习;证: 由三角形面积公式;;;;;例1.用对称式及参数式表示直线;故所给直线的对称式方程为;;特别有:;例2. 求以下两直线的夹角;当直线与平面垂直时,规定其夹角;特别有:;1. 空间直线方程;直线;平面 ? :;作业 P335 3，4，5，7，9 ;解：;设所求直线与;代入上式 , 得;;;;二、空间曲线的参数方程;例1. 将下列曲线化为参数方程表示:;例2. 求空间曲线 ?:;例如, 直线;绕 z 轴旋转所得旋转曲面 ( 即球面 ) 方程为 ;三、空间曲线在坐标面上的投影;;;内容小结;P324 题1 ;(3);P324 题2 (1);;;P324 3，4，5，6, 8;备用题;;;;此平面的三点式方程也可写成 ;特别,当平面与三坐标轴的交点分别为;二、平面的一般方程;特殊情形;例2. 求通过 x 轴和点( 4, – 3, – 1) 的平面方程.;三、两平面的夹角;;因此有;外一点,求;;内容小结;2.平面与平面之间的关系;思考与练习;备用题;;一、曲面方程的概念;定义1. ;;例2. 研究方程;;;思考：当曲线 C 绕 y 轴旋转时，方程如何？;例3. 试建立顶点在原点, 旋转轴为z 轴, 半顶角为;例4. 求坐标面 xoz 上的双曲线;;;;四、二次曲面;;与;2. 抛物面;3. 双曲面;虚轴平行于x 轴）;(2) 双叶双曲面;4. 椭圆锥面;内容小结;2. 二次曲面;;感谢阅读第七章 空间解析几何与向量代数简介;数量关系 —;;表示法:;规定: 零向量与任何向量平行 ;;;;2. 向量的减法;3. 向量与数的乘法;定理1. ;“ ”;;;坐标轴 : ;;四、利用坐标作向量的线性运算;例2.;例3. 已知两点;说明: 由;五、向量的模、方向角、投影 ;;例5. 在 z 轴上求与两点;提示:;;;例7. 已知两点;例8. 设点 A 位于第一卦限,;;;;3. 运算律;;4. 数量积的坐标表示;;为 ? ) .;;1. 定义;2. 性质;;向量积的行列式计算法;例4. 已知三点;一点 M 的线速度;;;3. 性质;例6. 已知一四面体的顶点;例7. 证明四点;内容小结;混合积:;思考与练习;证: 由三角形面积公式;;;;;例1.用对称式及参数式表示直线;故所给直线的对称式方程为;;特别有:;例2. 求以下两直线的夹角;当直线与平面垂直时,规定其夹角;特别有:;1. 空间直线方程;直线;平面 ? :;作业 P335 3，4，5，7，9 ;解：;设所求直线与;代入上式 , 得;;;;二、空间曲线的参数方程;例1. 将下列曲线化为参数方程表示:;例2. 求空间曲线 ?:;例如, 直线;绕 z 轴旋转所得旋转曲面 ( 即球面 ) 方程为 ;三、空间曲线在坐标面上的投影;;;内容小结;P324 题1 ;(3);P324 题2 (1);;;P324 3，4，5，6, 8;备用题;;;;此平面的三点式方程也可写成 ;特别,当平面与三坐标轴的交点分别为;二、平面的一般方程;特殊情形;例2. 求通过 x 轴和点( 4, – 3, – 1) 的平面方程.;三、两平面的夹角;;因此有;外一点,求;;内容小结;2.平面与平面之间的关系;思考与练习;备用题;;一、曲面方程的概念;定义1. ;;例2. 研究方程;;;思考：当曲线 C 绕 y 轴旋转时，方程如何？;例3. 试建立顶点在原点, 旋转轴为z 轴, 半顶角为;例4. 求坐标面 xoz 上的双曲线;;;;四、二次曲面;;与;2. 抛物面;3. 双曲面;虚轴平行于x 轴）;(2) 双叶双曲面;4. 椭圆锥面;内容小结;2. 二次曲面;;感谢阅读