13-1107高二数学理演绎推理课件.pptx

演绎推理 *归纳推理复习:合情推理 *归纳推理*类比推理复习:合情推理 *归纳推理*类比推理从具体问题出发复习:合情推理 从具体问题出发*归纳推理*类比推理复习:合情推理观察、分析、比较、联想 从具体问题出发*归纳推理*类比推理复习:合情推理观察、分析、比较、联想归纳、类比 从具体问题出发*归纳推理*类比推理复习:合情推理观察、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想 研读教材P78-P81:演绎推理的概念.“三段论”模式及其作用？通过教材P79例5、P80例6谈谈如何确保演绎推理结果的正确性？利用教材P80“三段论”及“公理化方法”谈谈你对演绎推理的认识。 1. 推理:归纳: 从特殊到一般思维类比: 从特殊到特殊思维①合情推理 (猜想)②演绎推理: 从一般到特殊思维 (证明) (2)小前提——所研究的特殊情况； (3)结论——根据一般原理, 对特殊情况做出的判断。2. 演绎推理的一般模式:“三段论”是演绎推理的一般模式, 包括： (1)大前提——已知的一般原理；“三段论”可以表示为大前提：M是P小前提：S是M结论：S是P 3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P. 3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P.M 3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P.MS 3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P.MaS 例1.如图;在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC， D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等。ADECMB 例1.如图;在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC， D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等。ADECMB证明: (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90o所以△ABD是直角三角形同理△AEB是直角三角形 例1.如图;在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC， D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等。DECA MB(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线所以DM= AB同理EM=AB所以DM = EM证明: (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90o所以△ABD是直角三角形同理△AEB是直角三角形 例1.如图;在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC， D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等。DECA MB(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线所以 DM= AB同理EM=AB所以DM = EM证明: (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90o所以△ABD是直角三角形同理△AEB是直角三角形 例1.如图;在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC， D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等。DECA MB证明: (1)因为有一个内角是只直角 大前提的三角形是直角三角形,在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90o所以△ABD是直角三角形同理EM=AB所以DM = EM(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线所以 DM= AB同理△AEB是直角三角形 例1.如图;在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC， D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等。DECA MB小前提证明: (1)因为有一个内角是只直角 大前提的三角形是直角三角形,同理EM=AB所以DM = EM在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90o所以△ABD是直角三角形同理△AEB是直角三角形(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线所以 DM= AB 例1.如图;在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC， D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等。DECA MB小前提结论证明: (1)因为有一个内角是只直角 大前提的三角形是直角三角形,同理EM=AB所以DM = EM在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90o(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线所以 DM= AB所