2024年希望杯五年级培训题-学生版（含答案）.docxVIP

PAGE PAGE 10 2024 IHC 5 培训题 1. 计算：223×7.5+22.3×12.5+230÷4 – 0.7×2.5 +1=_ 。 2. 计算： 202.3? 2024.2024 ? 202.4? 2023.2023= 。 3. 计算：(1+3+5+…+2025) – (2+4+6+…+2024)=_ 。 4. 如果：12 ? ? 2 ? 0.75 ? ? 1 ? ??? 3? ? 0.3 ? 98 ，那么? =（ ）。 ? 5 ? 2 ? ? ? ? ? ? A. 10 B. 9.5 C. 9 D. 8.5 E. 8 5. 定义 AB＝A×A÷B ，则 3（21）= 。 定义新运算“⊕”和“◎”：a⊕b=a×b ，c◎d=d×d×d…×d(c 个 d 相乘)，如 2⊕4=8，3◎4=64，则(5⊕7) ⊕ (3◎6)= 。 一个分数，分子与分母的和是 122，如果分子、分母都减去 19，得到的分数 约简后是 1 ，那么原来的分母是 。 5 ? ? 在计算一个大于 0 的数与3.57 的乘积时，小明误把3.5 7 看成了 3.57，结果与正确答案相差 1.4，则其正确答案是 。 A 是比 90 大，比 100 小的质数，它被 B 除，得商 C，余 D，如果 C=B+D， 那么 B = 。 将 1，2，3，4，6，7 六个数字，填入图中正方体的 6 个顶点上，使每个面 4 个数之和相等。 将 1~11 这 11 个数填入下图圆圈中，使每条线上的数之和都相等。 如图是一个 4×4 的“魔方阵”，其中 7 个格子已经填好，在剩余格子中填入合适的数，使每行、每列及每条对角线上 4 个数的和都相等，则“？”处应该填的是 。 13. 找规律填数：2，5，11，23，47， ，……。 把自然数依次排成下列数阵： 那么，第 10 行第 5 列是 ，第 5 行第 10 列是 ，2011 在第 行第 列。 有一串数如下排列，第 50 行的最后一个数是 。 已知 ABCDEF ? B ? EFABCD ，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。那么 ABCDEF 的可能情况有 种。 17. 1×2×3×4×…×2023×2024 的计算结果的末尾有 个 0。 一个房间中有 100 盏灯，用自然数 1，2，…，100 编号，每盏灯各有一个开关。开始时，所有的灯都不亮。有 100 个人依次进入房间，第 1 个人进入房间后，将编号为 1 的倍数的灯的开关按一下，然后离开；第 2 个人进入房间后，将编号为 2 的倍数的灯的开关按一下，然后离开……如此下去，直到第100 个人离开房间后，房间里所有亮着的灯编号之和是 。 三个连续的奇数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是 108，那么这三个数中最大的数是 。 如果四位数 6□□8 能被 73 整除，那么商是 。 某个自然数被 247 除余 63，被 248 除也余 63。那么这个自然数被 26 除余数是 。 N 是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。N 的最大值是 。 一个以 8 开头的三位数，将它的因数从小到大排列后，倒数第二个数与正数第二个数的差是一个奇数的平方，那么这个数除以 9 的余数是 。 24. 有 6 个四位数：95*2，**35，3**8，69*7，**10，19*6，其中*代表不能辨认的数码，这 6 个四位数中的完全平方数是 。 25. 我们称能表示成1+2+3+……+K 的形式的自然数为三角数，其中K 是自然数。有一个四位数 N，它既是三角数，又是完全平方数。N 是 。 26. 888888÷999 的余数是 。 27. 已知a ? 1919 1919 ，则 a 除以 13 所得余数是 。 1919个1919 马鹏和李虎计算甲乙两个大于 1 的自然数相乘，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积 473；李虎把甲数的十位数字看错，得乘积 407。那么甲乙两数的乘积应是 。 小明计算两个数相乘时，将其中一个乘数 123 看成了 132，计算的结果比正确答案大 540，则正确答案是 。 一个两位数，数字和是质数，而且这个两位数分别乘以 3、5、7 之后，得到的积的数字和都仍为质数，满足条件的两位数是 。 4 个同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次， 记录千克数如下：8，9，10，11，12，13。已知 4 个空瓶的重量总和以及油的重量总和均为质数，那么最重的两瓶内共有油 千克。 称一个两头（首位与末尾）都是 1 的数为“两头蛇数”。一个四位的“两头蛇数”去掉两头，得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的因数。这个是“两头蛇数”最大是 。 a，b，c 都是质数，若 a＋b = 13，b＋c = 28，则 a×b