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统计学第五版第八章课后习 题答案 †统计学第五版第八章课后习题答 案 小样本 ， σ 已知 ， ∴用Z统计量 HO :μ H :μ≠ α , α , 查表得： 计算检验统计量： = () 8. 1 已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N( ² ) , 现在测定了9炉铁 水 ， 其平均含碳量为 。如果估计方差没有变化 ， 可否认为现在生产的 铁水平均含碳量为( α ) ? 解： 已知： μ , ,σ² , N=9 ， •统计学第五版第八章课后习题答 案 决策： ∵Z值落入接受域， ∴在“的显著水平上接受 。 H 结论： 有证据表明现在生产的铁水平均含碳量与以前没有显著差 异 ， 可以认为现在生产的铁水平均含碳量为。 •统计学第五版第八章课后习题答 案 8.2 一种元件 ， 要求其使用寿命不得低于700小时 。现从一批这种 元件中随机抽取36件 ， 测得其平均寿命为680小时 。 已知该元件寿 命服从正态分布 ， σ=60小时 ， 试在显著性水平下确定这批元件是 否合格。 解： 已知N=36 ， σ=60 ， =680 ， μ=700 左侧检验 ∵是大样本 ， σ 已知 ∴采用Z统计量计算 : μ≥700 H ： μ<700 ∵α •统计学第五版第八章课后习题答 案 决策： ∵Z值落入拒绝域， ∴在“的显著水平上拒绝 结论： 计算检验统计量： =（680-700） /(60/6)=-2 有证据表明这批灯泡的使用寿命低于700小时 ， 为不合格产品。 •统计学第五版第八章课后习题答 案 , 接受 。 8.3 某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤 ， 其标准差为30 公斤 。现用一种化肥进行试验 ， 从25个小区抽样 ， 平均产量为 270公斤 。这种化肥是否使小麦明显增产( α ) ? 解： 已知μ=250 ， σ=30 ，N=25， 右侧检验 ∵小样本 ， σ 已知 ∴采用Z统计量 ∵α , ∴ : μ≤250 : μ>250 计算统计量： •统计学第五版第八章课后习题答 案 =（270-250） =270 ， α Z统计量落入拒绝域 ， 在“的显著性水平上 ， 拒绝 H 决策： 有证据表明 ， 这种化肥可以使小麦明显增产。 •统计学第五版第八章课后习题答 案 , 接受 结论： 。 8.4 糖厂用自动打包机打包 ， 每包标准重量是100千克 。每天开 工后需要检验一次打包机工作是否正常 。某日开工后测得9包重 量（单位： 千克） 如下： , , , , , , , , 已知包重服从正态分布 ， 试检验该日打包机工作是否正常 (“ =0.05) 。 •统计学第五版第八章课后习题答 案 解： 双侧检验 ， 单侧检验 结论： t统计量落入接受域 ， 在α 的显著性水平上接受 。 决策： 有证据表明这天的打包机工作正常。 H ： μ= 100 H, ： μ≠100 基本统计量： α , N=9 ， ， 如图所示： 本题采用单样本t检验。 •统计学第五版第八章课后习题答 案 , 检验结果： , 自由度f=8， 结论： 因为Z值落入拒绝域 ， 所以在“的显著水平上 ， 拒绝 ， 接受 。 决策： 有证据表明该批食品合格率不符合标准 ， 不能出厂。 •统计学第五版第八章课后习题答 案 8.5 某种大量生产的袋装食品 ， 按规定每袋不得少于250克 。今 从一批该食品中任意抽取50袋 ， 发现有6袋低于250克 。若规定不 符合标准的比例超过5％就不得出厂 ， 问该批食品能否出厂(“ =0.05)？ 解： 已知N=50 ，， 大样本 ， 右侧检验 ， 采用Z统计量 。“， : ≤5% ： >5% = =2.26 8.6 某厂家在广告中声称 ， 该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下寿命 超过25000公里的目前平均水平 。对一个由15个轮胎组成的随机样本做 了试验 ， 得到样本均值和标准差分别为27000和5000公里 。假定轮胎 寿命服从正态分布 ， 问该厂的广告是否真实？ (α=0.05) 解： N=15 ， =27000 ， S=5000 小样本正态分布 ， σ未知 ， 用t统计量计算。 右侧检验 ，