山东省日照市经开实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷.docxVIP

2023-2024学年山东省日照市经开实验学校九年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（每题3分共36分） 1．（3分）数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若方程x2+kx﹣2＝0的一个根是﹣2，则k的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣2 3．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD＝42°，则∠ABD的大小为（　　） A．68° B．58° C．48° D．21° 4．（3分）若关于x的方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1＝0有实根，则k的取值范围是（　　） A．k≥2 B．k≤2且k≠1 C．k≤2 D．k≥2且k≠1 5．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 … 下列说法正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大 C．当﹣4＜x＜﹣1时，y＜0 D．二次函数的最小值是﹣2 6．（3分）南宋数学家杨辉在他的著作《杨辉算法》中提出这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何．”意思是：一块矩形地的面积为864平方步，已知长与宽的和为60步，问长比宽多几步？设矩形的长为x步，则可列出方程为（　　） A．x（x﹣60）＝864 B．x（60﹣x）＝864 C．x（x﹣30）＝864 D．（x﹣30）（x﹣60）＝864 7．（3分）函数y＝﹣2x+4的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，线段AB绕点B旋转90°得到线段BC，则点C的坐标为（　　） A．（6，2）或（﹣2，﹣2） B．（4，﹣2） C．（4，2） D．（﹣4，2）或（4，6） 8．（3分）已知m，n是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的两个根，则m2﹣mn+n+4m的值为（　　） A．9 B．6 C．3 D．0 9．（3分）如图，在⊙O的内接正方形ABCD中，，以点A为圆心，AD长为半径车弧，得到弧DB，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B．1 C．π﹣1 D． 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+1的图象与一次函数y＝2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（　　） A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤ 12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③若A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）是抛物线上三点，则y3＜y2＜y1；④3a+c＞0；⑤am2+bm＜a+b（m≠1）；⑥关于x的方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，且这四个根的和为4，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题4分，共16分） 13．（4分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一个解是x＝1，则2023﹣a﹣b的值是 　 　． 14．（4分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 　 　cm． 15．（4分）如图，P是抛物线y＝﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为　 　． 16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是（1，1）．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，可得A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），…则 A2023 的坐标是 　 　． 三、解答题（共68分） 17．（9分）解一元二次方程： ①（5x﹣4）2﹣（4﹣5x）＝0； ②x2﹣4x﹣10＝0； ③3x2﹣4x﹣5＝0． 18．（9分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上． （1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，并写出点A1的坐标； （2）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA2B2，并写出点A2的坐标； （3）