人教版六年级上册数学第五单元 圆教学设计.docxVIP

PAGE 1 《圆》教学设计 《课程标准》相关陈述 1.基于课程标准： 《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“学段目标”的“第三学段”中提出：“探索几何图形面积和体积的计算方法，会计算常见平面图形的周长和面积。” 在“课程内容”的“第三学段”中提出“内容要求”：“认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率(例22)；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际题。”“学业要求”：“会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。” 2.基于教材特点： 在之前的学习中，学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆。在此基础上，本单元开始正式学习圆的有关知识，这也是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元。长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。因为研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，是有变化和提升的。因此，通过对圆的研究，学生不仅需要掌握圆的一些基础知识，还需要通过学习，感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。 本单元的教学内容可分为四部分： 一是圆的认识。教材利用学生已有经验，用多种方法画圆，包括用圆规画圆的方法，并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径以及半径、直径的关系等。与实验教材相比，此次修订后的教材，增加了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用以及用圆进行图案设计的内容。这两部分内容关系紧密，因为在设计图案时，需要确定不同的圆的位置和大小。这些基础知识和基本技能，是对圆的特征的本质刻画，也是深入学习圆的其他知识的必备条件。此外，考虑到在轴对称图形的相关单元已经提到过圆的轴对称性，此次修订，在正文中删去了圆的轴对称性的相关内容，只在练习中加以巩固。 二是圆的周长。教材从解决实际问题引入，突出探究圆的周长的必要性。引导学生在测量活动中探究圆的周长和直径之间的关系，理解圆周率的概念和圆的周长计算公式。这一过程有利于提升学生的动手实践能力，在变化中发现不变，发展学生的猜想、归纳能力。而对圆周率历史的认识也有利于学生对数学文化的理解以及数学学习情感的培养。 三是圆的面积。教材也是从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积。这样的过程，能够让学生深刻地体验到“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。例3更是提供了一次探索问题解决方法的机会，使学生进一步提高解决问题的能力。 四是扇形的认识。让学生直观地认识扇形，理解圆心角，感受到扇形的大小与圆心角的大小有关。学生初步认识了扇形，为后续扇形统计图的学习提供了知识基础。 3.基于学生实际： 1)加强学生的动手操作、自主探索。 教材里安排了很多操作性很强的活动。实际教学时，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长和面积计算公式。 比如在教学“圆的认识”时，教师应指导学生掌握用圆规画圆的方法，让学生在画圆的过程中，去观察和圆相关的一些元素，如针尖所在的点、两脚间的距离，从而导出圆心、半径和直径等概念，再通过折、画、量等活动发现半径、直径的特点及关系。探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系。探索圆的面积时，教师可指导学生将把圆分成若干(偶数)等份的小纸片拼一拼，从而“化圆为方”，再通过观察、对比、推理得出圆面积的计算公式。 实际教学时，教师不应简单地把学生的动手操作作为活动目的，而应该引导学生以动手操作为基础，探索和发现圆的有关特性。如此，学生不仅掌握了知识和技能，体验到了操作活动的价值，还有效地积累了数学活动的经验。 2)注重引导学生体会和掌握相关的数学思想方法。 本单元中涉及许多数学思想方法，教学时，应将此作为一个重要的教学目标予以落实。圆的周长和面积计算公式的推导，用到了转化的思想，我们需要引导学生深入地去体会这种思想方法。如在研究圆的面积计算公式时，教师可先让学生回顾：以前在研究多边形的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边形转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，是否也可以按这样的思路利用割补等方式把圆转化成熟悉的图形来计算面积呢？教学时，要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，人们常常把复杂转化为简单、把未知转化为已知，来解决日常问题和进行科学研究。在推导圆的面积计算公式时，还渗透了极限思想。将圆分成16等份，能拼成一个近似的长方形，教师可以充分利用信息技术手段，展示等分成32份、64份甚至更多份的情况，让学生直