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解决动力学问题的三大途径 教学目的：通过复习让学生进一步熟悉利用三种途径解决动力学问题的程序教学重点：如何根据实际情况选择相应的规律解决动力学问题 动力学问题是高中物理中经常出现的问题，解决动力学问题的三 种途径是： 一、 能量的途径。（考查外力的做功情况，确定动能的变化，应用动能定理解题） 二、 动量的途径。（考查外力对物体产生的动量情况，确定物体动量的是否变化用动量定理与动量守恒定律解题） 三、 加速度的途径。（考查外力作用在物体上的瞬时效果——加速度，确定物体的运动情况，用牛顿第二定律解题） (一) 规律的梳理 一、动能定理 ： 。 二、动量定理：Ft=mv′－mv=p′－p，或 Ft=△p 动量守恒定律： 三、牛顿第二定律：F （二）解题思路指津  =ma 合 在以上解决动力学问题的三种思路中，由于能量是标量，因此用能量的观点解决动力学问题最为简单。解题时在明确研究对象进行受力分析后，即可直接考查有哪些力对物体做功，既不需要考虑研究对象的具体运动过程，也不需要考虑物理量的方向，因此极为简单。 而用动量的观点解决动力学问题时由于动量是矢量，必须考虑公式各物理量的方向。解题时同样在确定研究对象，进行受力分析后，则直接考查是否有力对研究对象产生冲量有哪些力对物体产生冲量，同样不考虑具体的运动过程。但规律的矢量性却是考查的重点。因此较用能量的途径解决复杂。 用牛顿第二定律解决动力学问题时，力、速度、加速度都是矢量，不仅要考 虑他们的方向，而且要考虑在那样的合力作用下，物体的具体运动过程。解题时同样在明确研究对象，进行受力分析的基础上，要根据物体所受的合力及初速度的情况，确定物体究竟做什么运动。因此，这条途径最为复杂。 （三）典型例题分析 1、质量为 m 的物体从高为 h 的斜面顶端自静止起下滑，最后停在平面上的 B 点， 如图所示，若该物体从斜面顶端以初速度v0 沿斜面滑下，则停在平面上的C 点， 已知 AB=BC，则物体在斜面上克服摩擦力所做的功为多少？ mhhAhBhCh2、冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如下图．比赛时， 运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线 AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出， 使冰壶的停止位置尽量靠近圆心 O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ 1＝ m h h A h B h C h 赛中，运动员使冰壶C 在投掷线中点处以 2 m/s 的速度沿虚线滑出．为使冰壶C 能够沿虚线恰好到达圆心 O 点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g 取 10 m/s2) 【解析】 设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 x1，所受摩擦力的大小为 Fμ 1；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 x2，所受摩擦力的大小为 Fμ 2.则有 x1＋x2＝x Fμ 1 · x ＋ Fμ 1 2 · x 2 ＝ 1 m v 2 02式中 x 为投掷线到圆心 O 的距离． 0 2 联立以上各式，解得 x0＝ 2 μ 1 gx － v 2 x 0 2 2 Fμ 1＝μ 1mg Fμ 2＝μ 2mg g ( μ 1 － μ 2 ) 代入数据得 x 2 ＝ 10 m. 设冰壶的初速度为 v 0，由功能关系，得 3、如图所示，质量为 0.4kg 的木块以 2m/s 的速度水平地滑上静止的平板小车， 车的质量为 1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为 0.2(g 取 10m/s2)。设小车足够 长，求： 木块和小车相对静止时小车的速度。 从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。 从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。 分析：（1）以木块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统动量守恒，以木块速度方向为正方向，由动量守恒定律可得： 木块 m 小车M 初：v =2m/s v =0 0 0 末：v v ?mv 0  =(M+m)v ? v ? m v ? M ? m 0 0.4 0.4 ? 1.6 ? 2 ? 0.4m / s 再以木块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得 Σ F=-ft=mv-mv 0 ? t ? v ? v 0 ? ? (0.4 ? 2) ? 4 ? 0.8s ? g 0.2 ?10 f=μ mg 木块做匀减速运动，加速度a 1 ? f ? ? g ? 2m / s 2 m 车做匀加速运动，加速度学公式可得： f ? mg 0.2 ? 0.4 ?10 a ? ? ? ? 0.5m / s 2 2 M M 1.6 ，由运动 v 2-v 2=2as t 0 在此过程中木块的位移 v 2 ? v 2 0.42 ? 22 S ? t 0