中考数学易错题专题复习-平行四边形练习题含答案解析 .pdf

中考数学易错题专题复习-平行四边形练习题含答案解析 一、平行四边形 1． （问题情景）利用三角形的面积相等来求解的方法是一种常见的等积法，此方法是我们 解决几何问题的途径之一． 例如：张老师给小聪提出这样一个问题： 1 △ABC AB=3 AD=6 △ABC AD CE 如图 ，在 中， ， ，问 的高 与 的比是多少？ 小聪的计算思路是： 1 1 根据题意得：S△ABC= BC•AD= AB•CE ． 2 2 AD 1 从而得2AD=CE，∴  CE 2 请运用上述材料中所积累的经验和方法解决下列问题： 1 （）（类比探究） 2 ▱ABCD E F AD CD AF=CE O BE 如图 ，在 中，点 、 分别在 ， 上，且 ，并相交于点 ，连接 、 BF， BO AOC 求证： 平分角 ． 2 （）（探究延伸） 3 m ∥n A C m B D n P 如图 ，已知直线 ，点 、 是直线 上两点，点 、 是直线 上两点，点 是线 CD ∠APB=90° m n 4 PA•PB=2AB 段 中点，且 ，两平行线 、 间的距离为 ．求证： ． 3 （）（迁移应用） 4 E AB ED⊥AD CE ⊥CB D C ∠ DAB=∠ B 如图 ， 为 边上一点， ， ，垂足分别为 ， ， ， AB= 34 BC=2 AC= 26 M N AE BE DM CN ， ， ，又 已知 、 分别为 、 的中点，连接 、 ．求 △ DEM 与△CEN 的周长之和． 1 2 3 5+ 34 【答案】 （）见解析； （）见解析； （） 【解析】 (1) △ABF △ BCE B OG ⊥AF 分析： 、根据平行四边形的性质得出 和 的面积相等，过点 作 于 G OH ⊥CE H AF=CE △ BOG △ BOH ， 于 ，从而得出 ，然后证明 和 全等，从而得出 ∠ BOG=∠ BOH (2) P PG⊥n G m F ，即角平分线； 、过点 作 于 ，交 于 ，根据平行线的性质得 △ CPF △ DPG BP AC E △ CPE △ DPB 出 和 全等，延长 交 于 ，证明 和 全等，根据等积法得出 AB= AP×PB (3) AD BC G A AF ⊥BC F ，从而得出答案； 、，延长 ， 交于点 ，过点 作 于 ，设 CF=x Rt△ABF Rt△ACF x