安徽省合肥市第四十五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（含解析）.doc

安徽省合肥市第四十五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在平面直角坐标系中，点P(?2022,2023)在(????) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知正比例函数y=kx，当x=2时，y=6，则下列各点中在该函数图象上的是(????) A. ?1,3 B. ?1,?3 C. 3,1 D. ?3,1 3.小轩有两根长度为5cm和10cm的木条，他想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为的木条(????) A. 5cm B. 3cm C. 17cm D. 12cm 4.等腰三角形的周长为11，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为(????) A. 3 B. 5 C. 4或5 D. 3或5 5.已知直线y=?2023x+2024经过点?1,y1，?2,y2，3,y3，则y1， A. y1y2y3 B. 6.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则函数y=bx?k的大致图象是(????) A. B. C. D. 7.三角形中，三个内角的比为1:2:6，则该三角形最大的外角为(????) A. 108° B. 120° C. 160° D. 162° 8.下列命题中，真命题的个数是(????) ①内错角相等； ②若函数y=(m?2)x|m|?1+4是关于x的一次函数，则m ③三角形的三条高相交于同一点； ④在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a//c． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.如图，l1，l2分别表示甲、乙两人在越野登山比赛整个过程中，所走的路程y(m)与甲出发时间x(min)的函数图象，有下列说法：①越野登山比赛的全程为1000m；②乙的速度为20m/min；③a的值为750；④乙到达终点时，甲离终点还有100m.正确说法有(????) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.如图，在?ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D．∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC=3∠C，且∠G=20°，则∠DFB的度数为(????) A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 11.函数y= x+4中自变量x的取值范围是??????????． 12.在平面直角坐标系中，点P的坐标为2a?4,a+1，若点P在y轴上，则点P的坐标为??????????． 13.已知一次函数y=(1?m)x+3?m的图象不经过第三象限，则正整数m的值为??????????． 14.定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P1a,b，P2c,b，P3c,d，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P1，P2，P3的“最佳间距”.例如：点 (1)点Q12,1，Q25,1， (2)当点O0,0，Em,0，Pm,?2m+1的“最佳间距”为13时，点P 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题8.0分) 如图，?ABC的顶点A?1,4，B?4,?1，C1,1.若?ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到?A′B′C′，且点A、B、C的对应点分别是点A′、 (1)画出?A′B′C′，并直接写出点C′的坐标； (2)求?ABC的面积． 16.(本小题8.0分) 如图，?ABC中，AE，CD是?ABC的两条高，AB=6，CD=3?． (1)请画出AE，CD； (2)若AE=4，求BC的长． 17.(本小题8.0分) 已知直线l在y轴上的截距为?4，且与直线l1：y=2x+5 (1)求直线l的函数表达式； (2)求直线l与x轴交点坐标，并画出其函数图象． 18.(本小题8.0分) 如图，直线l1的函数表达式为y=2x?2，直线l1与x轴交于点D?，直线l2：y=kx+b与x轴交于点A?，且经过点B?，如图所示，直线l1， (1)求点C?的坐标和直线l2 (2)利用函数图象直接写出关于x的不等式2x?2≤kx+b的解集． 19.(本小题8.0分) 已知y+3与x+2成正比例，且x=2时，y=7． (1)求y与x的函数关系式； (2)将所得函数图象向上平移3个单位，求平移后直线与坐标轴围成的三角形的面积． 20.(本小题8.0分) 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，且∠C∠B． (1)若∠B=32°，∠C=60°，求 (2)若∠C?∠B=α，直接写出此时∠DAE的度数． 21.(本小题8.0分) (1)如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=12×180°+12∠A=90°+12∠