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2023-2024学年第一学期浙江省宁波市七年级数学期末模拟试卷
一、选择题(每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1. 嫦娥五号奔走38万千米外的月球带着“月球标本”飞回地球.
数据380000用科学记数法表示为(????)
A. B. C. D.
下列各数:,,,,,0,,2.101101110…(每两个0之间次多一个1),
其中是无理数的个数是(????)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3. 下列运算正确的是(????)
A. B.
C. D.
4. 实数,在数轴上的位置如图所示,下列说法一定正确的是(????)
A. B. C. D.
5. 估计的值应在(????)
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
下列等式变形:
①如果,那么; ②如果,那么,
③如果,那么; ④如果,那么.其中正确的有(????)
A.①②④ B.①②③④ C.①③ D.②④
7 . 如图,点C是AB的中点,点D是BC的中点,现给出下列等式:
①CD=AC-DB,②CD=AB,③CD=AD-BC,④BD=2AD-AB.
其中正确的等式编号是(????)
A. B. C. D.
8 . 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载:
“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗,今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?”
意思是:
现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,
问清、醑酒各几斗,设清酒有斗,那么可列方程为(????)
A. B.
C. D.
9 . 下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,
使得原价看不清楚,请帮忙第一算,该洗发水的原价是(????)
A.22元 B.23元 C.24元 D.25元
10 . 在如图的2018年12月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,
这三个数的和不可能是(????)
A.27 B.51 C.69 D.75
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分.请将答案直接填在题中横线上)
11 .的算术平方根是
12. 若和是同类项,则 .
13.如图,点C,D把线段AB三等分,E是线段AB的中点,若线段AB=12cm,则CE的长为 cm.??
14. 已知,则的值为 .
15. 有一个数值转换器,原理如图,当输入的时,输出的等于 .
已知整数,,,,…,满足下列条件:
,,,,,,…,
依次类推,则的值为 .
三、解答题(本大题共8小题,共52分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
17计算:
(1)
(2)
18. 先化简,再求值:,其中.
19.解方程:
(1)????
(2)
20.如图,直线AE与CD相交于点B,∠DBE=50°,BF⊥AE,求∠CBF和∠DBF的度数.
21 .(1)如图,平面内有三点A,B,C.作出A,C两点之间的最短路线;
在射线上找一点D,使线段长最短.
(2)若A,B,C三点共线,,,点E是线段的中点,
请根据题意画出图形,并求出线段的长.
为了增强体质,小明给自己设定:以每天跑步a千米为基准,
超过的部分记为正,不足的部分记为负,手机应用程序统计小明一周跑步情况,记录如下:
星期
一
二
三
四
五
六
日
与基准的差/千米
小明周六和周日共跑了千米.
(1)求a的值.
(2)小明本周共跑了多少千米?
“水是生命之源”,某自来水公司为鼓励用户节约用水,
对 “一户一表” 居民用水按以下规定收取水费:
月用水量/吨
单价(元/吨)
不超过10吨的部分
2.6
超过10吨但不超过18吨的部分
3.5
超过 18 吨的部分
4.3
注意:另外每吨用水加收 元的城市污水处理费
例如:某用户 11 月份用水 16 吨,共需交纳水费为:
元.
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)若小聪家 11 月份用水 12 吨,那么共需交纳水费多少元?
(2)若小明家 11 月份共交纳水费 元, 那么小明家 11 月份用水多少吨?
(3)若小聪和小明家 12 月份共用水 23 吨,共交纳水费 元,
其中小聪家用水量少于 10 吨,那么小聪家和小明家 12 月份各用水多少吨?
24 . 如图1,平分,是内部从点O出发的一条射线,平分.
(1)【基础尝试】如图2,若,,求的度数;
(2)【画图探究】设,用x的代数式表示的度数;
(3)【拓展运用】若与互余,与互补,求的度数.
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