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第 01 讲 观察物体(三)
知识精讲
1.从同一方向观察不同的几何体,看到的图形可能相同。
根据从一个方向看到的几何体的图形,是不能确定这个几何体的形状
的,更无法确定组成这个几何体中的小正方体的个数。
根据从一个方向看到的图形摆出几何体,有多种不同的摆法。
2.观察由小正方体搭成的几何体时,由于前面的小正方体遮挡了后面
的小正方体、左面的小正方体遮挡了右面的小正方体、右面的小正方
体遮挡了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡了下面的小正
方体,常会漏数被遮挡的小正方体。例如:
图 1是由 5个小正方体搭成的,而不是由 4个小正方体搭成的;
图2 是由 4 个小正方体搭成的,而不是由 3 个小正方体搭成的。
解决此类问题时,一定要具体问题具体分析。
3 、根据从三个不同的方向看到的形状图摆出几何体,一般只有一种
摆法。
从正面、左面和上面看到的图形确定了,这个几何体也就确定了。
4.根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体,先从上面观察到的
图形分析确定基本形状,推测可能出现的各种情况,然后根据从其他
两个方向看到的图形综合分析,确定层数和每层小正方体的个数。
对点训练
题型一 观察物体(三)
1.一个立体图形,从上面看到的形状是 ,从左面看到的形状是 。搭这样的
立体图形,最多需要( )个小正方体。
A.5 B.6 C.8
答案:C
2.一个立体图形,从正面看到的形状是 ,从左面看是 ,要搭成这样的立体图
形,至少要用( )个小正方体。
A.2 B.3 C.4 D.5
答案:C
3.一个几何体从正面、上面、左面看,如图所示。这个几何体是( )。
A. B. C. D.
答案:B
4.一个立体图形从正面看到的形状是 ,从左边看到的形状是 。这个立体图
形至少需要( )个相同的小正方体才能搭成。
答案:3
5.画出从三个不同方向看到的图形。
答案:画图如下:
综合训练
一、选择题(满分 16 分)
1.下列各图均是用 6 个同样的小正方体摆出的立体图形,其中从正面看是 的是()。
A. B. C.
2. 这个立体图形从左面看到的形状是( )。
A. B. C.
3.一个立体图形,从上面看到的形状是 ,从正面看到的形状是 ,搭成这
样的立体图形最多可以用( )个立方体。
A.5 B.6 C.7
4.用同样大小的正方体摆成物体(两个正方体之间至少有一个面重叠),从正面看到的是
,从上面看到的是 ,从左面看到的是( )。
A. B. C. D.无法确定
5.一个立体图形从上面看是 ,左面看是 ,前面看是 ,
这个立体图形是( )。
A. B. C.
6.从上面看到的图形是 的是( )。
A.
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