2.2 整式的加减（解析版）.docxVIP

2.2整式的加减 一、选择题（共9小题） 1．（2022秋?海珠区校级期末）单项式﹣x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此可得a，b的值，再代入所求式子计算即可． 【解析】根据题意得，a＝4，b＝3， ∴a+b＝4+3＝7． 故选：B． 2．（2022秋?郧西县期末）若代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案． 【解析】由﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，得 2n＝6， 解得n＝3． 故选：B． 3．（2022秋?南召县期末）下列各组代数式中，是同类项的是（　　） A．5x2y与15xy B．﹣5x2y与15yx C．5ax2与15yx2 D．83与x 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，且常数项也是同类项．通过该定义来判断是不是同类项． 【解析】 A、5x2y与15xy字母x、y相同，但x B、﹣5x2y与15yx2字母x、y相同，且x、y C、5ax2与15yx2字母a与y D、83与x3，对83只是常数项无字母项，x3只是字母项无常数项，所以不是同类项． 故选：B． 4．（2022秋?惠州期末）下面运算正确的是（　　） A．3ab+3ac＝6abc B．4a2b﹣4b2a＝0 C．2x2+7x2＝9x4 D．3y2﹣2y2＝y2 【分析】分别利用合并同类项法则进而判断得出即可． 【解析】A、3ab+3ac无法合并，故此选项错误； B、4a2b﹣4b2a，无法合并，故此选项错误； C、2x2+7x2＝9x2，故此选项错误； D、3y2﹣2y2＝y2，故此选项正确； 故选：D． 5．（2021?罗湖区校级模拟）下列式子计算正确的个数有（　　） ①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可． 【解析】①a2+a2＝2a2，故①错误； ②3xy2﹣2xy2＝xy2，故②错误； ③3ab﹣2ab＝ab，故③正确； ④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确， 故选：B． 6．（2021秋?招远市期末）下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　） ①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c ②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2 ③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y ④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据去括号的方法逐一化简即可． 【解析】根据去括号的法则： ①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误； ②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误； ③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误； ④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误． 故选：D． 7．（2021秋?云梦县校级期末）下列去括号正确的是（　　） A．﹣（﹣x2）＝﹣x2 B．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1 C．﹣（2m﹣3n）＝﹣2m﹣3n D．3（2﹣3x）＝6﹣3x 【分析】根据去括号法则解答． 【解析】A、﹣（﹣x2）＝x2，计算错误，不符合题意； B、﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1，计算正确，符合题意； C、﹣（2m﹣3n）＝﹣2m+3n，计算错误，不符合题意； D、3（2﹣3x）＝6﹣9x，计算错误，不符合题意． 故选：B． 8．（2022秋?鸡西期中）两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（　　） A．-m2 B．m2 C．m3 【分析】设图中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可． 【解析】设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为n， 根据题意得：x+2y＝m，x＝2y，即y=14 图①中阴影部分的周长为2（n﹣2y+m）＝2n﹣4y+2m，图②中阴影部分的周长2n+4y+2y＝2n+6y， 则图②与图①的阴影部分周长之差是2n+6y﹣（2n﹣4y+2m）＝10y﹣2m=52m﹣2m 故选：B． 9．（2022秋?沙坪坝区期末）已知x2﹣xy＝3，3xy+y2＝5，则2x2+xy+y2的值是（　　） A．8 B．2 C．11 D．13 【分析】第一个等式两边乘以2，与第二个等式相加即可求出原式的值． 【解析】x2﹣xy＝3①，3