浙江省桐庐分水XX中学高一下学期数学必修第二册期末复习练习.docx

2023届高一必修第二册复习 单项选择题 1．复数z=a(a+2)a+1+（a2+a﹣2）i（a∈R A．a≠1 B．a＝0 C．a＝0或a＝﹣2 D．a＝﹣2 2．设复数z满足（1﹣i）z＝2i，其中i为虚数单位，则在复平面中z在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．已知△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC=10，则cosB A．108 B．104 C．14 4．已知向量a→，b→是两个非零向量，且|a→|＝|b→|＝|a→ A．5π6 B．2π3 C．π6 5．已知向量a→=（1，3），b→=（cosθ，sinθ），若a→ A．33 B．3 C．?33 6．若向量a→=（1，1），b→=（2，5），c→=（3，x），满足条件（8 A．6 B．2 C．4 D．3 7．（5分）如图，在△ABC中，AN→=13NC→，P是BN A．911 B．511 C．211 8．在△ABC中，（BC→+BA→）?AC→=| A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 9．在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a，b是方程x2﹣23x+2＝0的两个根，且2sin（A+B）?3=0，则 A．4 B．6 C．23 D．32 10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A＝60°，且a＝2b﹣c，则△ABC的形状为（　　） A．钝角三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 多项选择题： 11．下列各式中结果为零向量的是（　　） A．AB→+MB→ C．OA→+OC 12．下列说法正确的是（　　） A．在△ABC中，若AD→=12AB→ B．已知a→=（﹣1，2），b→=（x，x﹣1），若（b→?2a C．已知A，B，C三点不共线，B，C，M三点共线，若AM→=xAB D．已知正方形ABCD的边长为1，点M满足DM→= 三、填空题 13.若z＝3﹣4i（i为虚数单位），则z|z|= 14．已知等边△ABC，D为BC中点，若点M是△ABC所在平面上一点，且满足AM→=13AD 15．如图，在四边形ABCD中，已知AB⊥BC，AB＝5，AD＝7，∠BCD＝135°，cosA=17，则BC＝ 16．如图，在△ABC中，AD⊥AB，BC→=3BD→，|AD 四、解答题 17．已知|a→|=2，| （1）若a→，b→的夹角 （2）若（a→?b→）⊥b→，求a 18．设a→=（2，0），b→ （1）若（a→?λb→）⊥b （2）若m→=xa→+yb→（x，y∈R），且|m→|＝23，m→与b 19．已知a→，b→，c→ （1）若|c→|＝25，且c→∥a→ （2）若|b→|=52，且（a→+2b→）⊥（a→ 20．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C﹣sin2B＝sinAsinC． （1）求角B的大小； （2）若c＝4a，求tanA的值． 21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝acosC+33csin （Ⅰ）求A的值； （Ⅱ）若a＝3，求△ABC面积的最大值 22．如图，甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10